导数的定义：设函数y=f(x)在点x0的某个邻区内有定义,当自变量在点x0处取得改变量Δx（≠0）时,函数f(x)取得相应的改变量Δx=f(x0+Δx)-f(x0)如果当Δx→0时,Δy/Δx的极限存在,则这个极限值称为函数在该点的导数.只要这个极限存在,就是导数存在了.此外,一个必要非充分条件是：这个函数在该点是连续的.
导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
基本的导数公式
1、C'=0(C为常数)；
2、(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9、(secX)'=tanX secX；
10、(cscX)'=-cotX cscX；
如果一个函数可导，其必然连续。如果一个函数连续，则不一定可导。如y=lxl
函数在一点可导的充分必要条件是连续的函数，在该点的左右极限存在且相等。
当然，同济课本上这么说过，函数可导的充要条件是左导数和右导数相等，这是一个意思。
至于函数的一致连续性，这个不常用只是个概念问题，我没有听说过他和可导的关系，它的概念我记不清了，不过不论是学习还是考研，重点还是你前一部分说的连续，可导，还有一个是极限。
