不是。一般情况下点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，(-1，-3)这两个的横坐标是-1，纵坐标是-3，他们的横坐标纵坐标不相等，所以不是和谐点。
二次函数图像上的和谐点不一定是连续的。
连续的情况：如果定义域为R，就是连续不断的。但是只是一部分。
连续性的判断：主要看函数的导数是否存在的, 因为是二次函数,求导之后是一次函数的, 所以左导数和右导数是相等的,即导数是存在的,就具有一定范围的连续.
解：（1）∵1×2≠2×（1+2），4×4=2×（4+4），
∴点M不是和谐点，点N是和谐点．
（2）把P（a，3）代人y=-x+b得：3=-a+b，
b=3+a，
即P（a，3+a），
由题意得：①当a＞0时，（a+3）×2=3a，
∴a=6，
点P（a，3）在直线 y=-x+b上，代入得：b=9
②当a＜0时，（-a+3）×2=-3a，
∴a=-6，
点P（a，3）在直线y=-x+b上，代入得：b=-3，
∴a=6，b=9或a=-6，b=-3．
