椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴，长为 2a。
椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴，长为2b。
焦点距离：2c；
离心率：c/a。
平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）
扩展资料：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)
根据椭圆的一条重要性质：椭圆上的点与椭圆长轴（事实上只要是直径都可以）两端点连线的斜率之积是定值，前提是长轴平行于x轴。若长轴平行于y轴，比如焦点在y轴上的椭圆，可以得到斜率之积为 -a²/b²=1/（e²-1））。
注意：考虑到斜率不存在时不满足乘积为常数，即该定义仅为去掉四个点的椭圆。
椭圆也可看做圆按一定方向作压缩或拉伸一定比例所得图形。
椭圆公式中的a，b，c的关系是a^2=b^2+c^2（a>b>0）。
长轴是2a，短轴是2b，焦距是2c。
椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
扩展资料：
椭圆的参数方程：x=acosθ， y=bsinθ。
求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解。
x=a×cosβ， y=b×sinβ a为长轴长的一半 b为短轴长的一半。
椭圆切线法线
定理1：设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P，且A和B在直线上位于P的两侧，则∠APF1=∠BPF2。（也就是说，椭圆在点P处的切线即为∠F1PF2的外角平分线所在的直线）。
定理2：设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB为C在P点的法线，则AB平分∠F1PF2。
参考资料来源：百度百科-椭圆
椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴，长为2a。
椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴，长为2b。
焦点距离：2c；
离心率：c/a。
平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于｜F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：｜PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）
对称性
不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。
1、顶点：
焦点在X轴时：长轴顶点：（－a，0），（a，0）
短轴顶点：（0，b），（0，－b）
焦点在Y轴时：长轴顶点：（0,-a），（0,a）
短轴顶点：（b,0），（－b,0）
注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。
2、焦点：
当焦点在X轴上时焦点坐标F1（－c,0）F2(c,0)
当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0，－c）F2(0,c)
