不相容是什么意思

不相容为概率论领域中较为基础的一个数学名词。

定义

如果事件A与B两事件不可能同时发生，即A∩B=Φ，就称A与B互不相容。在这种情形，有时以A+B代A∪B。

相关要点

要有两事件A,B。A，B发生的概率分别为P（A）、P（B），AB事件同时发生的概率为P（AB）。若A、B不相容，则P(AB)=0，反之未必。

如果A与B同时发生的概率为P（A）*P（B）=P(AB),则A与B两事件相互独立，除非P(A)或者P(B)概率为0或者1，否则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立。

高数的不相容意思：是指这个方程组的各个方程，不可能同时成立。而方程组无解，说明不可能有一组数，带入方程组后，使得各个方程都成立。所以无解的时候，方程组各方程不可能同时成立，所以是不相容的。

n元齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是 r(A) ＜ n。

n元齐次线性方程组性质:

1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。

2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。

3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。

4、n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。

没有关系，相互独立。

一、唯一的区别就是含义不同。

1、互相独立即是两个东西相互独立，且有一定的交集！互不相容：一般形容两个相互敌对的东西

2、互不相容又叫互斥，即两个事件不能同时发生。

二、设有A、B两个集合

如果A、B互不相容，则A∩B=Φ，P（A∩B）= 0，P(B│A)= P(A│B)=0

如果A、B相互独立，则 P（A∩B）= P（A）P（B）， P(B│A)= P(B)， P(A│B)=P（A）

互不相容就例如这种情况，发生了A就不能发生B，发生了B就不能发生A。

相关信息：

当两个随机事件的概率都大于0的时候，如果相互独立，就不可能不相容；如果不相容，就不可能相互独立。不相容和相互独立的定义是相互矛盾的。两个随机事件相互独立，就是说这两个随机事件的发生，都不影响对方的发生的概率。

那么两个随机事件必然能同时发生，如果不能同时发生，就是影响了对方的概率，就不独立了。两个随机事件不相容，就是说这两个随机事件不可能同时发生。这就摆明了是在影响对方发生的概率，当然就不可能是独立的了。

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