根号下x的平方定义域是全体实数。和y=x不是相同函数。
解：令函数y=√(x^2)，定义域为x^2≥0，那么x∈R（R为全体实数）。
即函数y=√(x^2)的定义域为x∈R（R为全体实数）。
又y=√(x^2)，
当x＞0时，y=x，
当x=0时，y=0，
当x＜0时，y=-x。
函数y=√(x^2)的值域为y≥0。
所以函数y=√(x^2)与函数y=x是不相同的函数。
函数的表示方法
1、解析式法
用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。
2、列表法
用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。
√x²是指x²的算术平方根，那结果一定是大于等于0的
由于√x²中的x可取任意实数，即x可能是负数
所以√x²=|x|
如果要把绝对值去掉
当X≥0时√x²=x 当X<0时√x²=-x
你这个图上的括号有没有是一样的，如果是指(√x)²的话
由于√x要有意义，这里x≥0的，所以(√x)²=x这是一定成立的，不用讨论
因为平方得到一个正数的数有两个，它们是互为相反数，x²是正数， x可能是正数，也可能是负数。√x²表示求x²的算术平方根，应该是正数，所以用|x|表示。
在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
扩展资料：
非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数）的绝对值是它的相反数。
实数a的绝对值永远是非负数，互为相反数的两个数的绝对值相等。（因为在数轴上它们到原点的距离相等）。
任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。
