简而言之，即一个整式能够写另一个整式的平方的形式，则称这个整式为完成平方式。
完全平方式的性质和判定
在实数范围内如果 ax2+bx+c (a≠0)是完全平方式，则b2-4ac=0且a>0如果 b2-4ac=0且a>0则ax2+bx+c (a≠0)是完全平方式.在有理数范围内,当b2-4ac=0且a是有理数的平方时ax2+bx+c是完全平方式。
如何配成完全平方式：
首先，我们搞明白整式乘法中完全平方公式的结构和乘法的法则，清楚掌握展开前后两个代数式之间的关系。
其次，对于一个二次三项式，当二次项系数为“1”时，其常数项为一次系数的一半的平方。依据此方法，可以对所有二次三项式进行配方。
完全平方公式（数学公式）（Perfect square trinomial），(a+b)²=a²+2ab+b²与(a-b)²=a²-2ab+b²是应用于数学领域的平方公式，该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。
中文名：完全平方公式
外文名：Perfect square trinomial
学科：数学
公式：（a±b）²=a²±2ab+b²
1.定义
两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。
（a+b）²=a²﹢2ab+b²
两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。
﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²
该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。
2.学习方法
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
3.公式口诀
首平方，尾平方，首尾相乘放中间。
或首平方，尾平方，两数二倍在中央。
也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。
同号加、异号减，负号添在异号前。（可以背下来）
即（a+b）²=a²+2ab+b²
（a-b）²=a²-2ab+b²（注意：后面一定是加号）
