圆的直径式方程是什么?

方程为（x-a)(x-c)+（y-b)(y-d)=0。

圆的标准方程（x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

几何法：

求出圆心到直线的距离d，半径为r。

d>r，则直线与圆相离。

d=r，则直线与圆相切。

d<r，则直线与圆相交。

如果在平面直角坐标系中还可以直接将直线方程与圆的方程联立得出。

若△＞0则该方程有两个根，即直线与圆有两个交点，相交。

若△＝0则该方程有一个根，即直线与圆有一个交点，相切。

若△＜0则该方程有零个根，即直线与圆有零个交点，相离。

d=2r或r=d/2 ，其中d表示圆的直径，r表示圆的半径。

证明：设有直径AB,根据直径的定义，圆心O在AB上。∵AO=BO=r，∴AB=2r

并且，在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。

反证法：假设AB不是直径，那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB

∴∠ABB'=∠AB'B（等边对等角）

又∵AB'是直径，∴∠ABB'=90°（直径所对的圆周角是直角）

那么△ABB‘中就有两个直角，与内角和定理矛盾

∴假设不成立，AB是直径。

扩展资料：

圆的面积公式

1、圆的面积计算公式：

2、圆的面积求直径：

把圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径。

3、圆锥侧面积

其中，l为圆的母线长。

参考资料来源：百度百科-圆

参考资料来源：百度百科-直径

圆在标准方程式下的圆心坐标为:（a,b）,半径公式为：r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。圆在一般方程式下的圆心坐标为：（-D/2,-E/2），半径公式为：r=√[（D^2+E^2-4F）]/2。

标准方程

圆的标准方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ，其中a和b分别是平面坐标系中分别距离y轴和x轴的距离，也是圆的圆心坐标。r为半径。x和y值代表任意一个坐标点,但要满足x-a>0和y-b>0。由此根据勾股定理可得：

圆半径公式r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。

圆心坐标为（a,b）。

圆的一般方程

圆的一般方程为：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ，配方可化为标准方程：（x+D/2）^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4 。由圆的标准方程可知，x+D/2>0和y+E/2>0。同时，

(D^2+E^2-4F)/4>0。由此可得：

圆心坐标：（-D/2,-E/2） 。

圆半径公式r=√[（D^2+E^2-4F）]/2。

圆的直径：D^2+E^2-4F。

拓展资料：

圆的面积公式：S = π×r^2 。

圆周长计算公式：L = 2×π×r。

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