n次方和公式

n次方和公式如下：

n次方和公式为：San=a1(1-a^n)/(1-a)=a(a^n-1)/(a-1)，这里a^n表示a的n次幂，a的n次方所组成的是一个以a1为首项，以a为公比的等比数列，其求和可以按照等比数列的求和公式计算。

在数学的学习中，有时候会碰到求两数的平方差的题目。通过面积和体积的计算公式，可以推出相邻两数二次方和三次方的计算规律，再将其推演到不相邻两个数的N次方，同样有效。

就如同二次方差用于计算面积中的差，三次方的差用于计算体积中的差一样，N次方的差可用于计算N维度的差。当a^(n-1)b乘以a即变为a^n*b，当a^n乘以-b即变为a^n*b，前后两项异号相互抵消，最后乘下a^n-b^n。

注意到条件N为奇数，因为为N为偶数时，右式就等于a^n - b^n。如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根。习惯上，将2次方根叫做平方根，将3次方根叫做立方根。

n次方和公式只有到举例题目中才能得到，已知x+2y=2，求2的x次方+4的Y次方的最小值。

根据基本不等式：

2^x+4^y>=2根号(2^x×4^y)

因为2^x×4^y=2^x×2^(2y)=2^(x+2y)=2^2=4

所以 2^x+4^y>=2×根号4=4

故最小值为4。

其他相关公式：

（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³

（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）

=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）

（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）

=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）

1、N次方差公式。

当a (n-1)b乘以a即变为a n b，当a n乘以-b即变为a n b，前后两项异号相互抵消，最后乘下a n-b n。

2、N次方和公式。

N为偶数时，没有N次方和公式

注意到条件N为奇数，因为为N为偶数时，右式就等于a^n - b^n。 也就是，当N为偶数时，1）中的立方差公式有2个。

3、常用公式如下。

此方程末尾-1有误，应该为+1。

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