把0.4777……和0.325656……化成分数
0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①得:
0.4777……×90=47－4
0.4777……=43/90
也可以用设未知数的方法,如把0.56787878...化成分数,
0.56787878...= 0.56 + 0.01 * 0.787878...
所以设X=0.787878... 则X=0.78 + 0.01X
X = 78/99
另外还有几种方法,不过都是数学专业的人才去看的,这些其实就够了.
循环小数是有理数。
1、两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。一种，得到无限小数。从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的十进制无限小数，叫作循环小数。
2、有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
小数的大小比较：
先看整数部分，整数部分较大的，这个数就大；整数部分相同就看十分位，十分位较大的，这个数就大；十分位相同就看百分位，百分位较大的，这个数就大。以此类推。
把小数点分别向右移动一位、二位、三位，小数的值就分别相应扩大到原数的10倍、100倍、1000倍。把小数点分别向左移动一位、二位、三位，小数的值就分别相应缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一。
例如，要把7.4扩大到原数的10倍，只需将7.4的小数点向右移动一位，即74；若要把3.08缩小到原数的百分之一，只需将3.08的小数点向左移动2位，即0.0308（注意，当小数的位数不够时，需在前面加上相应个“0”）。
无限循环小数属于有理数。无限不循环小数属于无理数。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。
有理数
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。
整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
无理数无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
