长方体对角线公式是什么?

长方体的对角线公式是d^2=a^2+b^2+c^2。

长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，其由六个面组成，相对的面面积相等，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体的表面积等于六个面面积的和，体积等于长、宽、高之积。

对角线：

长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。

对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号（点1到点2的长度的平方＋点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是：长方体对角线平方＝长平方＋宽平方＋高平方。

长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示,则有，底面对角线的²=a²+b²，所以长方体都对角线=√a²+b²+c²，长方体的四个体对角线是等长的，只要证明，一个体对角线的平方和=长、宽、高的平方和。

设长a，宽b，高c，体对角线L。以长和宽为边的矩形（长方形）的对角线平方=a²+b²以这条对角线与高和体对角线构成的三角形中，再根据勾股定理，可得L²=（a²+b²）+c²=a²+b²+c²。

扩展资料：

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

参考资料来源：百度百科-长方体