R在集合中代表实数集。
实数集通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。
同时集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。
扩展资料
R集合的加法定理：
1、对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R；
2、加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）；
3、加法有交换律，a+b=b+a；
4、加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。
R集合的乘法定理：
1、对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的乘法a·b，且a·b属于R；
2、乘法有恒元1，且a·1=1·a=a（从而除0外存在倒数）；
3、乘法有交换律，a·b=b·a；
4、乘法有结合律，(a·b)·c=a·(b·c)；
5、乘法对加法有分配率，即a·(b+c)=(b+c)·a=a·b+a·c。
参考资料来源：百度百科-实数集
R不但是英文字母，也是数学符号。R是一个无限集合。r指的是半径，如圆形面积公式：R还代表集合实数集。R可以与其真子集建立双射。
其他：
R+：正实数集合。
R-：负实数集合。
R表示集合理论中的实数集，而复数中的实数部分也以此符号为代表，英文是realnumber。
*表示非零。
+表示大于等于0。
-表示小于等于0。
R：实数集合(包括有理数和无理数）；Z：整数集合{…,-1,0,1,…}；N表示非负整数集；Q表示有理数集。
其他表示：
N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}
N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}
Q+：正有理数集合
Q-：负有理数集合
R+：正实数集合
R-：负实数集合
C：复数集合
∅ ：空集（不含有任何元素的集合）
扩展资料：
集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义。
即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体 。
参考资料：百度百科----集合
