斜截式方程是什么？

斜截式:一种表示直线的方法。适用于直线与x轴不垂直，即斜率存在（不为无穷）的情况。

已知直线l在y轴上的截距为b，斜率为K，求直线的方程．

这个问题，相当于给出了直线上一点(0，b)及直线的斜率k，求直线的方程，是点斜式方程的特殊情况，代入点斜式方程可得：

y-b=k(x-0)

也就是

上面的方程叫做直线的斜截式方程．为什么叫斜截式方程？因为它是由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的．

当k≠0时，斜截式方程就是直线的表示形式，这样一次函数中k和b的几何意义就是分别表示直线的斜率和在y轴上的截距

直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。

直线方程常用的表达形式主要有点斜式、斜截式、两点式和截距式。

1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线

3：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线

两点式

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)

1)

y=kx+b（k≠0）叫做直线的斜截式方程

k是直线斜率，就是直线与x轴的倾斜角的正切值；b是直线在y轴上的截距，也就是与y轴交点的纵坐标。2)

x/a

+

y/b

=

1(

a≠0

，b

≠0 )，这个方程叫做直线的截距式方程。

a,

b

分别是直线在x轴、y轴上的截距。也就是直线与x轴、y轴的交点的横坐标a、纵坐标b。

3)

y

-

y1

=

k(x

-

x1)

叫做直线的点斜式方程。

它们都可以化为直线的一般形式：AX

+

BY

+

C

=

0

(A≠0，B≠0)

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