一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
利用提公因式法分解因式时,一般分两步进行:
1、提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来;当系数为整数时,还要把它们的最大公约数也提出来,作为公因式的系数;当多项式首项符号为负时,还要提出负号。
2、用公因式分别去除多项式的每一项,把所得的商的代数和作为另一个因式,与公因式写成积的形式。
提取公因式法是因式分解的基本方法之一:
如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式,提取公因式后的式子放在括号里,作为另一个因式。
注意:多项式因式分解时要先观察有无公因式,如果有公因式要先提取,然后再根据括号里面的式子,选择合适的方法继续因式分解,直到不能完全分解为止。
一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,且多项式的次数取最低的。
提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式,提取公因式后的式子放在括号里,作为另一个因式。
提取公因式是乘法分配律的逆运算,其最简形式为:ma+mb+mc=m(a+b+c)。
如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式。当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,且多项式的次数取最低的。
把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式,确定公因式的方法:
1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
3、相同字母的指数取各项中最小的一个,即最低次幂。
扩展资料
提公因式的注意点:
1、把多项式各项都含有的相同字母(或因式)的最低次幂的积作为公因式的因式。
2、用提公因式法分解因式的关键是准确找出多项式各项的公因式。
3、如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时,多项式的各项都要变号。
4、用提公因式法分解因式时,若多项式的某项与公因式相等或它们的和为零,则提取公因式后,该项变为:“+1”或“-1”,不要把该项漏掉,或认为是0而出现错误。
参考资料来源:百度百科-提公因式法