内容预览：茫茫的宇宙中有着许多不为人知的空间，其中的魔幻空间最为神奇，她没有先进的科技文明，但却有同样绚丽的魔法文明。我在床上躺着，想着怎样才能发财，这几天工地上没事，具体说是我没事，这几天这里受台风影响工地没法施工，我整天坐在办公室里看书。今天看了一本关于怎样发财的书，想想感觉蛮有道理的。书里说你没有发财跟你有没有机遇、知识没太大的关系，主要是你要有认为自己可以发财的决心，每天不断地给自己暗示，我可以发财。到一定时候赚钱的点子就自动出现在你的脑海里了。而现在我正看着天花板不停的对自己说:你要在五年里赚到一百万，你一定可以的。迷迷糊糊就睡着了，感觉自己在不停的做梦。当我恢复意识时感觉待在一个封闭的空间，一个蛋形的空间，而身体却不为我控制。这是哪里?我记得我应该在宿舍睡觉啊!怎么莫名其妙的跑到这里了，难道还在做梦？没有给我太多的思考时间，这时我感觉到有能量正在向我靠近并逐渐被我所吸收，是的我感觉到能量……
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从古代起，人们便能够解二次甚至某些高次方程，然而一个最其貌不扬的二次方程x2+1=0却使得数学家狼狈不堪。难道存在平方为－1的数吗？经过长期的犹豫，徘徊，到了16世纪，一些勇敢的数学家作出了大胆选择：引进虚数单位，并从而建立了一个复数系。当然，也有不少人试图建立复数及其运算的几何意义。但开始真正领悟到复数与平面上点之间的关系的是挪威人维塞尔、瑞士人阿甘德以及伟大的高斯。1797年，维塞尔在坐标平面上引入虚轴，以实轴和虚轴所确定的平面向量表示复数，并且还用几何术语定义了复数和向量的运算。1806年阿甘德将复数表示成三角形式，并且把它与平面上线段的旋转联系起来。高斯在证明代数基本定理时，应用了复数，还创立了高斯平面，从而在复数与复平面上建立了一一对应，并首次引入“复数”这一名称。这些人的工作主要是建立了复数的直观基础。
到了18世纪，复数理论已经比较成熟，人们很自然的想到了这样的问题：复数系还可能进行扩张吗？是否可以找到一个可以真包含复数系的“数系”，它们承袭了复数系的运算和运算率？也就是说，我们能否进一步构造一个包含复数系的新的数系，且使原来的运算性质全部保留下来？一个很自然的想法是考察一元复系数高次方程的解，如果我们能够找到一个复系数方程，它在复数范围内没有解，就有可能得到一个复数系的扩张系。
但18世纪末高斯所证明的“代数基本定理”（即任意n次复系数方程至少有一个复数根）明确无误的宣告了“此路不通”。于是不屈不挠的数学家们不得不寻求新的途径。由于复数面上的点和复数的一一对应关系，故任意复数都可以表示为一有序实数对儿，实数可以看作序对（a,0），因此有人把复数叫做“二元数”。那么寻求新数系的一个自然途径便是设法建立“三元数系”，“三元数系”应当承袭复数系的运算和运算率，复数系可以看作是三元数系的子数系。
然而，数学家的辛勤努力并未给他们带来预期的成果。数以千计的失败经历给他们带来了意外的收获：他们终于敢于设想，三元数系可能是不存在的；同时，为了建立新的“多元数系”，可能不得不放弃某些运算性质。
新的多元数系的——四元数系——的发现者是英国数学家哈密尔顿。他最初也设法寻找满足乘法交换率的三元数。经过数十个寒暑，灵感终于照亮了他，这是在1843年10月16日，当时他刚好散步走过勃洛翰桥，头脑中正试图寻找三维空间复数的类似物，他突然发现自己被迫要做两个让步：第一，他的新数要包含四个分量；第二，他必须牺牲乘法交换率。这两个特点都是对传统数系的革命。他当场抽出笔记本，记下了这一划时代的结果。为纪念四元数的发明者哈密尔顿，四元数也被称为哈密尔顿四元数。“四元数”的出现昭示着传统观念下数系扩张的结束。
但四元数的发明，其意义远不止获得了新的数系。它使数学家们认识到既然可以抛弃实数和复数的交换性去构造一个有意义、有作用的新“数系”，那么就可以较为自由地考虑甚至偏离实数和复数的通常性质去开拓新的数学领域。这样，数系的扩张虽然就此终止，但是，通向抽象代数的大门被打开了。
