等腰三角形的性质

1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

扩展资料

判定的方式

定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。

除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：

在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。

有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形的性质有：等腰三角形的两个底角度数相等；等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合；等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高；等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。扩展资料 等腰三角形的性质有：等腰三角形的两个底角度数相等；等腰三角形的.顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合；等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高；等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

等腰三角形的判定：

1.两边相等的三角形为等腰三角形。

2.两底角相等的三角形为等腰三角形。

3.中线和高合一的三角形为等腰三角形。

4.角平分线和高合一的三角形为等腰三角形。

5.一个三角形，底边上的中垂线是同一条线，可以判定是此三角形是等腰三角形。

等腰三角形的公式

(1)已知三角形底a，高h，则S=ah/2。

(2)已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）(p=(a+b+c)/2)，

S=sqrt

=sqrt

=1/4sqrt

(3)已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。

(4)设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积＝(a+b+c)r/2。

(5)设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积＝abc/4R。

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