tree(3)这个数有多大？

无法想象的大。不能用常规数学语言描述出来的。有限的大数，最终还不是无穷大。在Tree3面前，g(64)就和零差不多，比Tree3大的还有SCG3，然后是SSCG3，再是Rayo数，然后是BigFoot，后面还有Sasquatch (Big Bigeddon)，再有阿列夫零、阿列夫一、阿列夫二等等……

这个N和Tree(3)比是在侮辱Tree(3)。这个N不会大于3↑↑10。葛立恒数的第一层G1是3↑↑↑↑3，这个N在G1面前就跟零没啥区别。葛立恒数有64层。而葛立恒数在Tree(3)面前跟零没啥区别。以目前地球全部超级计算机运算葛立恒数宇宙灭亡都算不出来，更别说Tree(3)了。

tree(3)：

这里TREE就是英文里树木的那个单词TREE，TREE(3)其实是一个函数，函数名称叫TREE，而函数自变量取值是3。

TREE(3)跟葛立恒数比的话，葛立恒数是属于忽略不计的。更为神奇的是，TREE(3)的定义比葛立恒数更简单，简单来说，它就是一个画“树”的游戏，树林的树。这里，这个“树”的概念，对计算机专业的听众来说再熟悉不过了，什么二叉树，查找树等等。

如果你不是计算机专业的，也不要紧。你应该也看到过公司的组织架构图，或是某个人的家谱等等，也是用类似一棵树的结构展示的，这就是我们今天要谈的树的概念。我在节目介绍里也放了一个树的简单示意图。

然后TREE(3)这个数，就可以用一种画树的游戏来导出，画的时候，我们会给每个节点，俗称叶子的东西，画上某种颜色。而对线段，俗称树枝，我们不关心它的颜色。而TREE(3)，意思就是用三种颜色来画这颗树。

TREE3是比葛立恒数还大的数。

葛立恒数是曾经在数学证明中出现过的最大的数，后来被一个更大的数TREE(3)取代。葛立恒数虽然很大很大，但它在TREE(3)面前却可以忽略不计。TREE(3)这个数大到无法写出来，无法理解，也无法用物理语言来描述。百亿光年浩瀚的宇宙在TREE(3)面前甚至可以忽略不计。

TREE(3)是有限的么？

当然是有限的。如果是无穷大，那么在这里讨论TREE(3)的大小就变得毫无意义。数学家克鲁斯科尔（Joseph Kruskal）首先给出了类似于反证法的证明。

简单描述就是，如果TREE(3)无穷大，这个游戏一直进行下去，就一定会出现后面的树包含前面某一棵树的情况（违反规则二），所以TREE(3)是有限的。