不可导点是什么意思？

意思是函数导数不存在的地方。如果函数不连续，那个地方就是不可导的，因为本身就不在函数的定义域内。

1、无定义的点，没有导数存在，如f(x)=1/x x=0处。

2、不连续的点，或称为离散点，导数不存在；如分段函数f(x)=x x<0 f(x)=e x≥0 x=0处。

3、连续点，但是此点函数图像不光滑，为尖点，左右两边的斜率不一样，也就是导数不一样，不可导；如f(x)=|x| x=0处；

4、有定义，连续、光滑，但是斜率是无穷大。[导数值为∞]，如圆x²+y²=r² 在x=±r处。

扩展资料：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

参考资料来源：百度百科-导数

函数不可导的点,共有下列四种情况：

1、无定义的点，没有导数存在，如f(x)=1/x x=0处。

2、不连续的点，或称为离散点，导数不存在；如分段函数f(x)=x x<0 f(x)=eˣ x≥0 x=0处。

3、连续点，但是此点函数图像不光滑，为尖点，左右两边的斜率不一样，也就是导数不一样，不可导；如f(x)=|x| x=0处；

4、有定义，连续、光滑,但是斜率是无穷大。[导数值为∞]，如圆x²+y²=r² 在x=±r处。

扩展资料

主要看不可导点左右的单调性。

单调性可以通过这个点左、右两侧的导数符号判断，导数符号相同则不是极值点，左侧导数正，右侧导数负，则是极小值，左侧导数负，右侧导数正，极大值。

若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

判断某点是否为不可导点方法是先看函数解析式两边是否一样，若一样则用定义。

若不一样则用左右导数求导，某点是否为可导点和这一点有没有定义无关，仔细看定义就可以理解这句话了。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

扩展资料：

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

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