两个复数如 x+iy 和 x-iy，其实部和虚部数值分别相等，但虚部符号相反，则称这两个复数为共轭数。在阿尔岗图上可以认为它们是以实轴互为镜面对称。
1、精准定义：
2、相关性质定理：
（1）定理1：
两个复数之和的共轭数等于这两个数的共轭数之和，两个复数之积的共轭数等于每个因数的共轭数之积。
例如：如果
那么
同样
如同
与
的对应写作
既在加法中又在乘法中被保持，叫做自同构，实数域没有自同构，除了每个数对应于它自己的这种平凡的情况，而复数域除了自己对应于自己和共轭关系的对应外，也没有自同构。数学专业的大学毕业生将会一再遇到这个概念。
（2）定理2：
如果
具有实系数且
是 一个复数， 那么
令
其中的
都是实数，从而
又
于是由定理1，
（3）定理3：
每一个实系数多项式可以写成若干个一次的或二次的实系数多项式的积。主要有两类共轭数
① 共轭无理数：形如 a+√b 和 a-√b 的，a、b为有理数，但b不是完全平方数的数互称为共轭无理数。
② 共轭复数：复数范围内，实部相同，虚部符号相反的，形如a+bi和a-bi的两数互称为共轭复数数。
以上两种共称为共轭数。
参考资料来源：百度百科 - 共轭数
共轭实数什么时候学共轭实数，实际上他是。他是在这个大不高二的下半学期进行这个，进行这么一个学习，他这个复数，实际上什么呢？实数，实际上它里头囊破了一个是什么？一个叫做是这个，一般的这类型的这些就是一个是虚数，虚数这个是虚数是什么意思？吸入，实际上它是不存在的数，它是由于这个一元二次方程解出来一两个根吗？有的跟那个的话带进去，实际上不存在，那么它就是那个不存在的，更用爱进行表示，这个是虚数呢，什么事呢，什么事这个实数呢，实数其实是这个，你比如里头包含什么呢？包含的这个。就是说什么那种无线的分数和小数这么两个情况，还有一些自然数啊，实际上这么一个情况
