对于复数z=x+iy，其中x，y是任意实数，y称为复数z的虚部。y=Im z。在笛卡尔直角坐标系中，y轴的值为虚部。利用实部和虚部可以判断两个复数是否相等，定义共轭复数，计算复数的模和辐角主值。
复数分类：
设复数为x+iy，则定义：
纯虚数：实数部分为零的复数被认为是纯虚数，即x=0。
实数：虚数部分为零的复数是实数，即y=0。
扩展资料：
复数相关引申：虚数单位“i”
来源：
虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。“虚数”一词首先由笛卡儿提出。早在1800年就有人用(a，b)点来表示a+bi，他们可能是柯蒂斯、棣莫佛、欧拉以及范德蒙。
把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞尔，并且由他第一个给出复数的向量运算法则。“i”这个符号来源于法文imkginaire——“虚”的第一个字母，不是来源于英文imaginarynumber(或imaginaryquautity)。复数集C来源于英文complexnumber(复数)一词的第一个字母。
参考资料来源：百度百科-虚部
参考资料来源：百度百科-虚数单位
1、定义不同
虚部：对于复数z=x+iy，满足等式 ,其中x，y是任意实数，x称为复数z的实部，y称为复数z的虚部。 复数是普通实数的字段扩展，以便解决不能用实数单独解决的问题。
虚数：在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。
实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。
2、起源不同
虚部：复数的概念来源于意大利数学家Gerolamo Cardano，16世纪，在他试图在找到立方方程的通解时，定义i为“虚构”（fictitious）。
虚数：虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
3、表达式不同
虚部：在英文中，实数是 Real Quantity，所以一般取 Real 的前两个字母 “Re” 表示一个复数的实部；虚数是 Imaginary Quantity，所以，一般取 Imaginary 的前两个字母 “Im” 表示一个复数的虚部。例如：
Re(2+3i)=2， Im(2+3i)=3；
Re(-7.38i)=0， Im(-7.38i)=-7.38。
复平面表示方法
复平面当中的点（x,y）来表示复数x+iy，其中y轴为虚轴，y的值即为虚部。
虚数：a=a+i含义为与一切事物皆无联系的概念，无论a任何变化，i都不会变。
参考资料：百度百科-虚部
参考资料：百度百科-虚数
实部与虚部是数学名词“复数”中的一个概念，把形如z=a+bi（a，b均为实版数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。
扩展资料
复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的'和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
利用傅立叶变换可将实信号表示成一系列周期函数的和。这些周期函数通常用形式如下的复函数的实部表示。
