等底等高是什么意思

底边或是底面积相等、高相等。底边指的是平面几何图形的一边与图纸下面的一边平行的边。在某些图形中底边是固定的，如梯形的底边是它的相平行的两边，等腰三角形的底边是它的不等的一边。过一个点向底边作垂线，该点到底边（面）的垂线段的长就是高。

几何图形中底和高

生活中，我们总是把位于最下面的那部分称为底部。比如，过去农村的麦垛，其最下面部分称为垛底儿；箱子的最下面，称为箱子底儿；河流的最下面，称为河底儿；鞋子的最下面，称为鞋底儿；人的双脚的最下面，称为脚底板儿；井的最下面，称为井底儿，有“井底之蛙”这个成语；无际的天空，其最下面的部分，称为天底下；就连从某个方面对单位或个人的排名，其最后的，叫做“垫底儿”。

因此，在几何图形中，把最下面的那条线，叫做“底”，显然是从生活中来的。至于后来，从生活中抽象、概括出了数学这一学科，在有些几何图形中，某条边即使不在最下面，或者它也不和地面（水平面）平行，仍然叫做“底”。这是因为有“高”在它上面。如果没有“高”，我们往往说某条边了。

生活中，我们说某某人个儿头儿高，是他直立在那儿，超出了别人。人，直立在地上，应该垂直于地面的。不光是人，说其他的事物的高时，我们的意识中，也往往是认它于地面垂直的。比如，说某棵树有多高时，是指它的树梢起，垂直于地面的高度，如果一棵高树躺在地上，或者是斜躺着身子，一般情况下，我们不说这棵树有多么多么高；说某座塔的高度，也是就其垂直于地面而言的；说某座楼高，也是说那座楼垂直于地面的。至于略微的倾斜，可以忽略不计。

等底等高是指两个形状不同的三角形底的长度和高的长度相同。

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。