p级数，又称超调和级数，是指数学中一种特殊的正项级数。
当p=1时，p级数退化为调和级数。p级数是重要的正项级数，它能用来判断其它正项级数敛散性。
形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p>0）的级数称为p级数。当p=1时，得到著名的调和级数：1+1/2+1/3+…+1/n+… 。p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。
黎曼函数和黎曼猜想有关：
黎曼猜想是数学上还未解决的一个重要的猜想，其猜想是非平凡的零点的分布都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上。进一步的了解参见黎曼猜想。
p级数的敛散性如下：当p>1时，p级数收敛；当1≥p>0时，p级数发散。交错p级数 形如 1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+（-1）^(n-1)*1/n^p+…（p>0）的级数称为交错p级数。交错p级数是重要的交错级数。
交错p级数的敛散性如下：当p>1时，交错p级数绝对收敛；当1≥p>0时，交错p级数条件收敛。
意思如下：
所谓的“P级数”：又称超调和级数，是指数学中一种特殊的正项级数。当p=1时，p级数退化为调和级数。p级数是重要的正项级数，它能用来判断其它正项级数敛散性。
其实P级数并不常用， 这个名称之所以不常用， 是因为它一般只表示s为实数的情形， 比黎曼 ζ 函数的级数表达式的定义域小得多。
P级数的使用特点：
一般用来做参照的级数最常用的是等比级数和P级数，其实，用比较判别法基本上是用P级数作为参照级数，如果用来参照的级数是等比级数，那就不必用比较判别法，而应用比值判别法了。
用比较判别法的技巧是：先判断级数一般项极限是否为零，不为零，则级数发散，若一般项极限为零，找与一般项同阶的无穷小，而且通常是P级数的一般项，从而由此P级数的敛散性确定原级数的敛散性。
