等比数列前n项和公式的应用

前n项几何级数及公式:当q≠1时，sn = a1(1-q n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)；当q=1时，Sn=na1(其中a1为第一项，an为第n项，d为容差，q为等比例)。另外，Sn是前n项之和。

一般来说，如果一个数列中的每一项从第二项到其前一项的比值等于同一个非零常数，这个数列称为几何级数。这个常数叫做几何级数的公比，公比通常用字母Q表示(q≠0)。注:q=1时，an为常数序列(n为下标)。

几何级数的通式如果将通式转化为an = a1/q * q n (n ∈ n *)，当q>0时，an可视为自变量n的函数，点(n，an)是曲线y = a1/q * q x上的一组孤立点。

几何级数有如下性质:(1)若m，N，p，q∈N*且m+n=p+q，则am * an = ap * aq

(2)在几何级数中，反过来，每k项之和仍成为几何级数。

(3)“G是A和B的比例项”和“G 2 = AB (G ≠ 0)”。(4)如果{an}是几何级数，公比是q1，{bn}是几何级数，公比是q2，那么{a2n}，{a3n}…是几何级数，公比是Q1。