怎样求样本容量

问题一：样本容量怎么算？答案是什么？ 样本容量又称“样本数”。指一个样本的必要抽样单位数目。在组织抽样调查时，抽样误差的大小直接影响样本指标代表性的大小，而必要的样本单位数目是保证抽样误差不超过某一给定范围的重要因素之一。因此，在抽样设计时，必须决定样本单位数目，因为适当的样本单位数目是保证样本指标具有充分代表性的基本前提。

样本容量的大小涉及到调研中所要包括的单元数。样本容量是对于你研究的总体而言的，是在抽样调查中总体的一些抽样。比如：中国人的身高值为一个总体，你随机取一百个人的身高，这一百个人的身高数据就是总体的一个样本。某一个样本中的个体的数量就是样本容量。注意：不能说样本的数量就是样本容量，因为总体中的若干个个体只组成一个样本。样本容量不需要带单位。

具体确定样本量还有相应的统计学公式，不同的抽样方法对应不同的公式。根据样本量计算公式，我们知道，样本量的大小不取决于总体的多少，而取决于(1) 研究对象的变化程度；(2) 所要求或允许的误差大小（即精度要求）；(3) 要求推断的置信程度。也就是说，当所研究的现象越复杂，差异越大时，样本量要求越大；当要求的精度越高，可推断性要求越高时，样本量越大。

问题二：样本容量怎么算 样本容量:

从批中抽取的单位产品的汇集，称为样本。

样本中单位产品数，称为样本量

均值:

一个子组、样本或总体中最大与最小值之差。数学公式:

R= =（每群数据的最大值）―（每群数据的最小值）

标准差:

过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母σ或字母s（用于样本标准差）表示。σ的计算

具体确定样本量还有相应的统计学公式，不同的抽样方法对

应不同的公式。根据样本量计算公式，我们知道，样本量的大小不取决于总体的多少，而取决于(1) 研究对象的变化程度；(2)

所要求或允许的误差大小（即精度要求）；(3)

要求推断的置信程度。也就是说，当所研究的现象越复杂，差异越大时，样本量要求越大；当要求的精度越高，可推断性要求越高时，样本量越大。因此，如果不同

城市分别进行推断时，大城市多抽，小城市少抽这种说法原则上是不对的。在大城市抽样太大是浪费，在小城市抽样太少没有推断价值。

问题三：知道频率和组距怎么求样本容量 各组频率之和的值为1，在频率分布直方图中表现为所有矩形的面积之和等于1。 各组的平均频率密度是指组频率与组距的比值，是指该组内单位距离上的频率。以平均频率密度为纵坐标，取代频率分布直方图中的频率，所作的统计图称为平均频率密度直方图。 平均频率密度直方图中所有矩形的面积之和等于1也就是平均频率密度直方图中所有矩形的顶边与直方图两边界边及横轴围成的图形的面积等于1 当样本量不断增加而组距不断减小，每一组的平均频率密度就非常接近组中值处的频率密度，此时频率密度直方图的矩形顶边就非常接近一光滑曲线，该曲线就是频率密度函数曲线。简单来说：就是利用直方图反映样本的频率分布规律，这样的直方图称为频率分布直方图，简称频率直方图。

频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来，让我们能够更好了解数据的分布情况，因此其中组距、组数起关键作用。分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时，一般分5~12组为宜。

从频率分布直方图可以估计出的几个数据：

众 数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。

算术平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率相加。

加权平均数：加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加

中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。

问题四：怎样计算样本量 一般根据临界t值、方差S2和允许误差d，计算

样本量n=t×S2/d2

问题五：如何确定样本量 样本量n=C2σ2/p2

P ― 精度（Precision），也称精确度，由审计师设定，代表样本与总体之间的可接受误差范围。在属性抽样中，精度以百分比表示，在变量抽样中，精度用一个数值表示。精度值越大，样本量越小，总体误差值就越大；反之，精度值越小，样本量越大，总体误差值就越小，但增加了抽样工作量。

σ― 总体标准差（Population Standard Deviation），是衡量总体中个别单位偏离总体平均值的离散程度的指标，标准差越大，样本量越大，用于变量抽样中。

假设这组数据的平均值是m

方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2++(xn-m)^2]

标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根)

精度还是你看情况决定的

可以看看这个

blogsina/s/blog_48bc65a90100bc14

样本量n=C2σ2/p2

1C ― 置信系数（Confidence Coefficient），也称置信水平、可信因子，是以百分比（90%、95%、99%等）表示的抽样结果能够代表总体的概率。一般而言，95%的置信水平则认为高度满意，置信水平越高，样本量越大。1减去置信系数为风险水平（Level of Risk），是样本结果不能代表总体的概率。

例如C选95%，即抽样结果能够代表总体的概率为95%

2P ― 精度（Precision），也称精确度，由审计师设定，代表样本与总体之间的可接受误差范围。在属性抽样中，精度以百分比表示，在变量抽样中，精度用一个数值表示。精度值越大，样本量越小，总体误差值就越大；反之，精度值越小，样本量越大，总体误差值就越小，但增加了抽样工作量。

比如你可以接受的样本与总体之间的误差范围是0~90%

3σ― 总体标准差（Population Standard Deviation），是衡量总体中个别单位偏离总体平均值的离散程度的指标，标准差越大，样本量越大，用于变量抽样中。

假设这组数据的平均值是m

方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2++(xn-m)^2]

标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根)

这个你会算吧

所以 样本量n=C2σ2/p2

你相应把数代进去

问题六：怎样确定样本数量 我来回答：对于13万的人，做调查，得取多少样本，这个得看你要求的精确度，统计学上有这样的一套公式， zjsec/peixun/pei21HTM 而对于市场调查； 在市场研究中，常常有客户和研究者询问：“要掌握市场总体情况，到底需要多少样本量？”，或者说“我要求调查精度达到95%，需要多少样本量？”。对此，我往往感到难以回答，因为要解决这个问题，需要考虑的因素是多方面的：研究的对象，研究的主要目的，抽样方法，调查经费…。有人说，北京这么大，上千万人口，我们怎么也得做一万人的访问才能代表北京市吧。根据统计学原理，完全不必。只要在500－1000左右就够了。当然前提是，我们要按照科学的方法去抽样。 根据市场调查的经验，市场潜力等涉及量比较严格的调查所需样本量较大，而产品测试，产品定价，广告效果等人们间彼此差异不是特别大或对量的要求不严格的调查所需样本量较小些。 样本量的大小涉及到调研中所要包括的人数或单元数。确定样本量的大小是比较复杂的问题，既要有定性的考虑也要有定量的考虑。 从定性的方面考虑样本量的大小，其考虑因素有：决策的重要性，调研的性质，变量个数，数据分析的性质，同类研究中所用的样本量，发生率，完成率，资源限制等。具体地说，更重要的决策，需要更多的信息和更准确的信息，这就需要较大的样本；探索性研究，样本量一般较小，而结论性研究如描述性的调查，就需要较大的样本；收集有关许多变量的数据，样本量就要大一些，以减少抽样误差的累积效应；如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析，样本量就应当较大；如果需要特别详细的分析，如做许多分类等，也需要大样本。针对子样本分析比只限于对总样本分析，所需样本量要大得多。 具体确定样本量还有相应的统计学公式，根据样本量计算公式，我们知道，样本量的大小不取决于总体的多少，而取决于(1) 研究对象的变动程度；(2) 所要求或允许的误差大小；(3) 要求推断的置信程度。也就是说，当所研究的现象越复杂，差异越大时，样本量要求越大；当要求的精度越高，可推断性要求越高时，样本量越大。因此，如果不同城市分别进行推断时，大城市多抽，小城市少抽这种说法原则上是不对的。在大城市抽样太大是浪费，在小城市抽样太少没有推断价值。 总之，在确定抽样方法和样本量的时候，既要考虑调查目的，调查性质，精度要求（抽样误差）等，又要考虑实际操作的可实施性，非抽样误差的控制、经费预算等。专业调查公司在这方面会根据您的情况及调查性质，进行综合权衡，达到一个最优的样本量的选择。 实际研究中的一些经验 根据一些学者的研究，以及远东零点在市场研究中的经验，市场调查中确定样本量通常的做法是： 1、通过对方差的估计，采用公式计算所需样本量，主要做法有： 2、用两步抽样，在调查前先抽取少量的样本，得到标准差S的估计，然后代入公式中，得到下一步抽样所需样本量n； 3、如果有以前类似调查的数据，可以使用以前调查的方差作为总体方差的估计。 4、根据经验，确定样本量，主要方法有： 5、如果以前有人做过类似的研究，初学者可以参照前人的样本。 6、如果是大型城市、省市一级的地区性研>>

问题七：分层抽样如何确定样本容量 30分 先将总体的单位按某种特征分为若干次级总体（层），然后再从每一层内进行单纯随机抽样，组成一个样本的统计学计算方法叫分层抽样。

分层抽样确定样本容量原则：

1、以调查所要分析和研究的主要变量或相关变量作为分层标准。

2、以保证各层内部同质性强和各层之间的异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

3、以那些已有明显层次区分的变量作为分层变量。

例如，一个单位的职工有500人，其中不到35岁有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，由于职工年龄与这项指标有关，决定采用分层抽样方法进行抽取因为样本容量与总体的个数的比为1：5，所以在各年龄段抽取的个数依次为125/5，280/5，95/5，即25，56，19。

求解过程：

解： S1:100 / 500 = 02

S2: 12502= 25 ――――――――（不到35岁）

28002= 56 ――――――――（35岁至49岁）

9502= 19 ――――――――（50岁以上）

S3: 所以：50岁的抽19人

问题八：统计学中的有一个 样本量 这个是如何计算出来的？ 30分 从总体中抽取的样本元素的总个数。

样本量的计算公式为： N=Z 2 ×(P ×(1-P))/E 2

其中，Z为置信区间、n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差，一般取05。

具体确定样本量还有相应的统计学公式，不同的抽样方法对应不同的公式。

根据样本量计算公式，不难知道，样本量的大小不取决于总体的多少，而取决于：

(1) 研究对象的变化程度；

(2) 所要求或允许的误差大小（即精度要求）；

(3) 要求推断的置信程度。

样本量n=C²σ²/p²

P — 精度（Precision），也称精确度，由审计师设定，代表样本与总体之间的可接受误差范围。在属性抽样中，精度以百分比表示，在变量抽样中，精度用一个数值表示。

精度值越大，样本量越小，总体误差值就越大；反之，精度值越小，样本量越大，总体误差值就越小，但增加了抽样工作量。

样本量是指总体中抽取的样本元素的总个数，应用于统计学、数学、物理学等学科。样本量大小是选择检验统计量的一个要素。由抽样分布理论可知，在大样本条件下，如果总体为正态分布，样本统计量服从正态分布；如果总体为非正态分布，样本统计量渐近服从正态分布。

合理确定样本容量的意义：

1样本容量过大，会增加调查工作量，造成人力、物力、财力、时间的浪费；

2样本容量过小，则样本对总体缺乏足够的代表性，从而难以保证推算结果的精确度和可靠性；

3样本容量确定的科学合理，一方面，可以在既定的调查费用下，使抽样误差尽可能小，以保证推算的精确度和可靠性；另一方面，可以在既定的精确度和可靠性下，使调查费用尽可能少，保证抽样推断的最大效果。

参考资料：

（1）重复抽样方式下：n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差，一般取05。

变量总体重复抽样计算公式：

属性总体重复抽样：

（2）不重复抽样方式下：

变量总体不重复抽样计算公式：

属性总体不重复抽样：

扩展资料

合理确定样本容量的意义：

1、样本容量过大，会增加调查工作量，造成人力、物力、财力、时间的浪费；

2、样本容量过小，则样本对总体缺乏足够的代表性，从而难以保证推算结果的精确度和可靠性；

3、样本容量确定的科学合理，一方面，可以在既定的调查费用下，使抽样误差尽可能小，以保证推算的精确度和可靠性；另一方面，可以在既定的精确度和可靠性下，使调查费用尽可能少，保证抽样推断的最大效果。

参考资料来源：百度百科-样本量

参考资料来源：百度百科-样本容量

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