虚数i的平方等于多少

虚数的平方是虚数或负实数。

虚数 分为纯虚数和非纯虚数，纯虚数ai的平方=a的平方的负数，其中a是实数且不等于0。非纯虚数a+bi，a、b是实数且不等于0。

数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+bi的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+bi可与平面内的点(a,b)对应。

扩展资料：

17世纪著名数学家笛卡尔所著《几何学》（法语：La Géométrie）一书中，命名其为nombre imaginaire（虚构的数），成为了虚数（imaginary number）一词的由来。

后来在欧拉和高斯的研究之后，后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。虚数轴和实数轴构成的平面称复数平面，复数平面上每一点对应着一个复数。

在几何学上，复数平面的垂直轴表示虚数，它们与代表实数的水平轴垂直。查看虚数的方法之一是参考虑标准数线：往右侧正幅度增长，往左侧则负幅度减少。在x轴的0点处，往上升方向可绘制y轴的“正”虚数，然后向上增加；而“负”虚数则往下增加。

参考资料来源：百度百科——虚数

数学中在实数范围内无法解得答案，如x²=-1，在实数范围内x没有解，在引进虚数后使得这一情况得到解决，规定：x²=-1时，x=i或x=-i，i叫做虚数单位。

在上述规定中知，x²=-1，而x=i，从而就可知道i的平方是-1了。

i平方=-1

i立方=-i

这就是规律，在你计算的时候，看到i的平方就用-1带进去就是了，比如看到指数大于2时，指数就一个2一个2的减，减几次2就乘以几次-1，余下的就乘以个i就ok了

复数是随着科学发展，为了解决负数不能开偶次方根而存在的一种“数”的形式。

我们规定一个数，它叫i，并且规定：

（1）i的平方为-1

（2）i可以与任何实数进行运算，而且以前所学过的运算定律也一样适用

这只是一种规定，这是为了解决负数开方问题而规定的数。那么它就应该有一般性和单位性，任何负数都可以写成-1与这个数绝对值之积的形式，而我们知道正数是可以开偶次方的，因此只要解决-1开平方就可以了，由此规定i的平方=-1

参考资料：

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