设A是曲线上的一点,过A点作曲线的切线,再通过A点做切线的垂线,那么与该垂线平行,且指向曲线内部或外部的向量就是法向量,有正负之分
方向向量至于某一直线平行的非零向量,有正负之分
法向量公式是设a=（x,y）,b=(x',y')。
平面的法向量确定平面位置的重要向量，指与平面垂直的非零向量，一个平面的法向量可有无限多个，但单位法向量有且仅有两个。例如在空间直角坐标系中平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=(A,B,C)，而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度，正负代表方向。
法向量的定义：
三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面（tangent plane）的向量。法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面（plane）存在无限个法向量（normal vector）。
在电脑图学（computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源（light source）的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。
垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。
1、性质不同
①单位法向量属于空间解析几何中法向量的一种，直线的长度为一；
②法向量的直线与平面垂直，表示空间解析几何中长度非零的向量。
2、表现不同
①单位法向量在一个平面内有且仅有两个存在；
②法向量在一个平面内可以有无限多个存在。
3、求法不同
①单位法向量的坐标等于法向量的坐标除以法向量的长度；
①对于方程Ax+By+Cz+D=0表示的平面来说，法向量的坐标等于（A，B，C）。
参考资料来源：百度百科-平面的法向量
参考资料来源：百度百科-法向量
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