系统抽样的步骤和例子

系统抽样的步骤：

1、给总体中的每一个元素按顺序编上号码（即制定出抽样框），按照随机抽样的方法编号，有时也可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等。

2、将整个的编号按一定的间隔分段，当总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数能被n整除时，并将剰下的总体重新编号。

3、在最前面的K个元素中，采用简单随机抽样的方法抽取一个元素，记下这个元素的编号，它称为随机的起点。

4、按照一定的规则抽取样本，通常是将A加上间隔k得到第2个个体编号，再加k得到第3个个体标号（A+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。

系统抽样的例子：

某学校打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，将这500名学生随机编号1-500，分成50组，每组10人，第1组是1-10，第二组11-20，依次下去用简单随机抽样在第1组抽取1人，比如号码是2，每隔10个号抽取一个，得到2，12，22等直到492，得到一个容量为50的样本。

系统抽样法是依据一定的抽样距离，从总体中抽取样本。要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法。

一、区别

1、概念不同

简单随机抽样也称为单纯随机抽样、纯随机抽样、SRS抽样 ，是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本，使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。

分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体（或称为层）的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。

系统抽样法又叫做等距抽样法或机械抽样法，是依据一定的抽样距离，从总体中抽取样本。要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法。

2、特点不同

简单随机抽样的特点是，每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。

分层抽样与简单随机抽样相比，分层抽样更有显著的潜在统计效果。也就是说，如果从相同的总体中抽取两个样本，一个是分层样本，另一个是简单随机抽样样本，分层样本的误差更小些。另一方面，如果目标是获得一个确定的抽样误差水平，那么更小的分层样本将达到这一目标。

系统抽样的特点则是法操作简便，实施起来不易出错，因而在生产现场人们乐于使用它。

二、联系

三种抽样方法抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等，分层抽样时在起始部分抽样时采用简单随机抽样，系统抽样时各层抽样采用简单随机抽样或系统抽样。

扩展资料：

抽样方法

简单随机抽样最基本的抽样方法。分为重复抽样和不重复抽样。在重复抽样中，每次抽中的单位仍放回总体，样本中的单位可能不止一次被抽中。不重复抽样中，抽中的单位不再放回总体，样本中的单位只能抽中一次。社会调查采用不重复抽样。

简单随机抽样的具体作法有：

直接抽选法

直接抽选法，即从总体中直接随机抽选样本。如从货架商品中随机抽取若干商品进行检验；从农贸市场摊位中随意选择若干摊位进行调查或访问等。

抽签法

先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。

抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取 次，就得到一个容量为 的样本，对个体编号时，也可以利用已有的编号，例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号、座位号等。抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。

随机数表法

随机数表法，即利用随机数表作为工具进行抽样。随机数表（见样例）又称乱数表，是将0至9的10个数字随机排列成表，以备查用。其特点是，无论横行、竖行或隔行读均无规律。因此，利用此表进行抽样，可保证随机原则的实现，并简化抽样工作。

其步骤是：

1、确定总体范围，并编排单位号码；

2、 确定样本容量；

3、抽选样本单位，即从随机数表中任一数码始，按一定的顺序(上下左右均可)或间隔读数，选取编号范围内的数码，超出范围的数码不选，重复的数码不再选，直至达到预定的样本容量为止；

4、排列中选数码，并列出相应单位名称。

举例说明如何用随机数表来抽取样本。

当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。

在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。

由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。

由于系统抽样法操作简便,实施起来不易出错,因而在生产现场人们乐于使用它。 如在某道工序上定时去抽一件产品进行检验,就可以看做是系统抽样法的一个例子

步骤：

1、编号：先将总体的N个个体编号，有时可直接利用自身个体所带的号码，如学号、门牌号等。

2、分段：确定分段间隔k，对编号进行分段，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n。

3、确定第一个个体编号：在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l≤k）。

4、成样：按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第二个个体编号（l+k），再加上k得到第三个个体编号（l+2k），依次进行下去，直到获取整个样本。

参考资料来源：百度百科-简单随机抽样

参考资料来源：百度百科-系统抽样

参考资料来源：百度百科-分层抽样

四种基本的抽样方法：

1单纯随机抽样：单纯随机抽样是在总体中以完全随机的方法抽取一部分观察单位组成样本（即每个观察单位有同等的概率被选入样本）。常用的办法是先对总体中全部观察单位编号，然后用抽签、随机数字表或计算机产生随机数字等方法从中抽取一部分观察单位组成样本。

其优点是简单直观，均数（或率）及其标准误的计算简便；缺点是当总体较大时，难以对总体中的个体一一进行编号，且抽到的样本分散，不易组织调查。

2系统抽样：系统抽样又称等距抽样或机械抽样，即先将总体中的全部个体按与研究现象无关的特征排序编号；然后根据样本含量大小，规定抽样间隔k；随机选定第i（i＜k）号个体开始，每隔一个k，抽取一个个体，组成样本。

系统抽样的优点是：易于理解，简便易行；容易得到一个在总体中分布均匀的样本，其抽样误差小于单纯随机抽样。缺点是：抽到的样本较分散，不易组织调查；当总体中观察单位按顺序有周期趋势或单调增加（减小）趋势时，容易产生偏倚。

3整群抽样：整群抽样是先将总体划分为K个“群”，每个群包含若干个观察单医学教|育网搜集整理位，再随机抽取k个群（k＜K），由抽中的各群的全部观察单位组成样本。

整群抽样的优点是便于组织调查，节省经费，容易控制调查质量；缺点是当样本含量一定时，抽样误差大于单纯随机抽样。

4分层抽样：分层抽样是先将总体中全部个体按对主要研究指标影响较大的某种特征分成若干“层”，再从每一层内随机抽取一定数量的观察单位组成样本。

分层随机抽样的优点是样本具有较好的代表性，抽样误差较小，分层后可根据具体情况对不同的层采用不同的抽样方法。

四种抽样方法的抽样误差大小一般是：整群抽样≥单纯随机抽样≥系统抽样≥分层抽样。

在实际调查研究中，常常将两种或几种抽样方法结合使用，进行多阶段抽样。

系统抽样优点:简便易行，且当对总体结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体单位进行排队后再抽样，则可提高抽样效率。抽出的单位在总体中是均匀分布的，且抽取的样本可少于纯随机抽样。既可以用同调查项目相关的标志排队，也可以用同调查项目无关的标志排队。

系统抽样最主要的缺点是：估计量的精度估计比较困难。

等距抽样也称为系统抽样、或机械抽样、SYS抽样，它是首先将总体中各单位按一定顺序排列,根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。是纯随机抽样的变种。在系统抽样中，先将总体从1～N相继编号，并计算抽样距离K=N/n。式中N为总体单位总数，n为样本容量。然后在1～K中抽一随机数k1，作为样本的第一个单位，接着取k1＋K,k1

2K……，直至抽够n个单位为止。

系统抽样最主要的优点是：实施简单，因为只有一个初始单位需要随机抽取，而不像简单随机抽样那样，每个样本单位都需要随机抽取。有时系统抽样甚至不需要一个完整的抽样框，它只需要总体单位的一个确定的排列。另外，如果对总体单位的排列规则有所了解并加以正确利用的话，系统抽样能达到相当高的精度。

系统抽样最主要的缺点是：估计量的精度估计比较困难。事实上许多行之有效的系统抽样并不是严格的概率抽样。

以上就是关于系统抽样的步骤和例子全部的内容，包括:系统抽样的步骤和例子、简单随机抽样、分层抽样与系统抽样的区别与联系、简述常用的抽样方法有哪些等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！