点差法抛物线

设直线方程是 y = kx + b

直线过点A,所以 k + b = -3,所以直线方程是 y = kx -(k+3)

把y = kx -(k+3)代入抛物线方程,得

k^2 x^2 - [2k(k+3) + 8]x + (k+3)^2 = 0

(x1+x2)/2 = 1

即 [2k(k+3) + 8]/k^2 = 1

解得 k = -2 或 k = -4

经检验,当k=-2时,抛物线和直线只有一个交点,所以不成立

综上所述

k = -4

直线方程是 y = -4x + 1

双曲线点差法的公式：b²x+a²ky=0。

在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。

注意极角θ的取值，因双曲线的e>1，会出现分母为0的情况。解1-ecosθ=0，得cosθ=1/e=a/c，在(-π，π)上存在两个点使得等式成立。

性质：

注意极角θ的取值，因双曲线的e>1，会出现分母为0的情况。解1-ecosθ=0，得cosθ=1/e=a/c，在[0,2π)上存在两个点使得等式成立。事实上这两个角恰好就是两条渐近线的倾斜角。

椭圆点差法公式结论是x²/a²-y²/b²=1，其中(a>0b>0)，在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差，求出直线的斜率，然后利用中点求出直线方程。

椭圆点差法解题技巧：

在解答平面解析几何中的某些问题时，如果能适时运用点差法，可以达到“设而不求”的目的，同时，还可以降低解题的运算量，优化解题过程。

这类问题通常与直线斜率和弦的中点有关或借助曲线方程中变量的取值范围求出其他变量的范围。与圆锥曲线的弦的中点有关的问题，我们称之为圆锥曲线的中点弦问题。

你突然要我找例题，我一下也找不到。但是我觉得你应该可以很容易理解的。

例题我找不到，但是我可以非常非常肯定地告诉你，点差法最大的缺陷在于——它不能保证根的绝对存在

也就是说，假如一个点在曲线之外，作的直线是否和该曲线有交点，这个不能确定。

两个点代入曲线，相减，可以有k的出现，但是x1+x2,y1+y2是否有，就不知道了。众所周知，使用伟大定理的前提是，该方程有实数根。而如果连根都没有，那么根本就不存在x1和x2。

和中点有关的一切答案全部失效。

克服这个缺陷的唯一办法是：先不管它有没有实数根。直接用点差法算出来题目要问的东西。然后把直线和曲线联立，求出判别式，看是否大于0。如果是小于等于0的，那么说明你求的直线不存在，这样就可以排除掉对应的答案。做到这一步你才满分。

如果点在曲线之内，那么过该点的直线一定和曲线有交点，就没有这种直线是否存在的顾虑了（顺便说一下，判断点在曲线之内还是之外，只要把点代进方程，比较常数大小就好了。比如点（1,2），曲线x²+y²=1，把（1,2）代入圆，那么等式左边=5，大于右边的1，说明点在圆外）。

但是如果点在曲线之外的话，最后就一定要检验。因为最后还是要联立方程，所以这种点在曲线之外的题目，我觉得还是用传统的联立方程求解比较合适。

以x²/a²-y²/b²=1 (a>0,b>0)为例设A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线上两点,M（x0,y0)为AB的中点

则k=(y2-y1)/(x2-x1)=b²x0/(a²y0)

直线与曲线有两个交点,把两个交点坐标带入曲线方程,得出两个方程,两个方程相减,得出一个方程里面有斜率有中点坐标就叫点差法

如x²／a²-y²／b²=1,一条直线与它有两个交点A（x1,y1）,B（x2,y2）,把A,B带入曲线方程得

(x1)²／a²-(y1)²／b²=1,(x2)²／a²-(y2)²=1两式相减得（x1-x2）（x1+x2）／a²-(y1-y2)(y1+y2)／b²＝0一整理就出来斜率,和中点坐标

以上就是关于点差法抛物线全部的内容，包括:点差法抛物线、双曲线的点差法公式是什么呢、椭圆点差法公式是什么等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！