阶数是1，
理由：
微分方程的阶数的概念是，
微分方程中出现的未知函数的导数的最高阶导数的阶数。
本题中，最高阶导数等于一阶导数，
所以，微分方程的阶数为1
微分方程xy'''+(y')^4sinx=e^x+y的阶数是3,因为微分方程中未知函数y的最高阶导数在第一项中，是3阶；第二项中含有的是未知函数y的一阶导数的4次方，一阶导数的阶数1当然低于三阶导数的阶数3 因此微分方程xy'''+(y')^4sinx=e^x+y的阶数是3
微分方程中有多个变量，其中一个是未知函数。方程中包含的未知函数的导数的最高阶数，称为方程的阶，所以可以通过看方程中的未知函数的导数的最高阶数判定一个微分方程的阶数。
微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，
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