小学数学什么叫比

一个长方形的长是6cm,宽是3cm我们可以比较长和宽这两个量，

求长是宽的几倍，列式为：6÷3＝2。我们也可以直接说，长和

宽的比是6比3，表示为：6∶3。

所以教材中给比是这样下定义的，两个数相除也叫两个数的比。

也可以说，当两个数量是相除关系时，我们可以用比的形式把它

表达出来。比的前项相当于除式中被除数，后项相当于除式中除数。

比和除式都是当两个数量是相除关系时的表达形式。

（以上仅为我个人的理解，仅供参考。）

比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。比如：①物质密度，②速度，③场强，④磁通密度，⑤电势差 等。

一般地，比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变。

譬如：确定的电场中的某一点的场强E就不随q、F而变。当然用来定义的物理量也有一定的条件，如q为点电荷，S为垂直放置于匀强磁场中的一个面积等。类似的比值还有：压强、速度、功率等等。

一、 比的定义对等关系就是一种比的概念对等关系是指两数量A、B之间,由於某种原因,而产生一种配对关系,就称此两数量是A与B有对等关系在数学上有人用序数对（A,B）来记录,也有人用「比」的符号「A：B」来记录此两数

两个数相除又叫做两个数的比．如3比2表示3÷2，记作3∶2．其中“∶”是比号，读作“比”．比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商叫做比值．比的概念是从两个同类量之间比较倍数关系而产生的．在实际应用中，也需要把两个不同类量作比较，如路程与时间之比．但不论是同类量还是不同类量的比，总可以抽象为两个数的比．两数相比较，既可比较相差多少(差比)，又可比较两者的倍数关系(倍比)．比在数学中只是比较两数的倍数关系．在教学中，还要指出体育比赛中用的“比”，虽然也借用“∶”号，但只是表示对抗双方的成绩记录而已，与数学中的比有本质的不同：(1)数学中，根据比的定义，比的后项不可为零，而体育比赛记分可出现2∶0、0∶0等情况；(2)数学中比是可以化简的，而体育比赛的记分不可化简．

比例的定义：表示两个相等的比的式子，就叫做比例。 如32:2=8:5；如果a:b=k，c:d=k，那么a:b=c:d。 比例分为比例尺和比例两种。表示两个比相等百的式子叫做比例。判断两个比能不能组度成比例，要看它们的比值是不是相等。

比例（proportion）是一个数学术语，表示两或多个比相等的式子。在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。

在数学中，如果一个变量的变化总是伴随着另一个变量的变化，则两个变量是成比例的，并且如果变化总是通过使用常数乘数相关联，那么常数称为比例系数或比例常数。

比和比例的区别

1、比表示两个数相除，它有两项，即前项、后项；比例表示两个比相等，它有四项，即两个内项和两个外项。

2、比的基本性质是化简比的依据，比例的基本性质是解比例的依据。

一、比的意义和性质

中a叫做比的前项,b叫做比的后项a÷b所得商,叫做a∶b的比值

在认识比的意义和性质中,认识比的意义为重点,在比的意义联想练习中,得出比的基本性质认识比的意义,核心在于概括比的定义

概括比的定义分三步进行：

第一步,运用已有知识解答例题如,

例1大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨

①大卡车的载重量是小卡车的几倍

②小卡车的载重量是大卡车的几分之几

例2某班有男生25人,女生20人

①男生人数是女生的几倍

②女生人数是男生的几分之几

第二步,把例1、例2转化为比

例1①大卡车的载重量与小卡车的比是5比2,记作5∶2

②小卡车的载重量与大卡车的比是2比5,记作2∶5

例2①男生人数与女生人数的比是25比20,记作25∶20=4∶5

②女生人数与男生人数的比是20比25,记作20∶25=4∶5

第三步,在比较第一步与第二步的练习中,概括比的定义：

同类的两个量a与b相除,叫做a与b的比

理解比的意义：

①分析比的意义

②对定义要素的认识

a÷b称为a∶b,表示比属于“除”的另外形式,主要表示两数的关系

两个同类量相除,表示同单位名称的数相除,不带单位名称的两个数相除如果把被除数和除数扩展为不同类量相除,只要研究两个数除的关系,也可以称为比

同类量相除在总数与份数关系中求份数在倍数关系中求倍数；不同类量相除,在总数与份数关系中求每份数,在倍数关系中求一倍

学生通过查阅教材所提供的“小资料”得知：

在a∶b中,a叫做比的前项,∶叫比号,b叫做比的后项（比的后项不能为0）

比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值

针对比的定义,进行联想练习：

①根据对比的定义的理解,把比的定义扩展为：两个数相除,又叫做两个数的比

②比、分数、除法之间的关系

比、除法、分数之间的区别,比是从比较两个数（量）的关系来考虑的,除法是一种运算,而分数是表示一个数

③根据比与分数（或除法）的关系,得出比的基本性质：

值的大小不变

比的前项和后项都乘以或者都除以相同的数（零除外）,比值不变

同时从除法等式和“商的变化”中推理出比的另外几点性质：

根据“被除数=除数×商”得出：

比的前项=比的后项×比值

根据“除数=被除数÷商”得出：比的后项=比的前项÷比值

根据“被除数扩大（或缩小）若干倍,除数不变,商也随着扩大（或缩小）相同的倍数”得出“比的前项扩大（或缩小）若干倍,比的后项不变,比值也扩大（或缩小）相同的倍数即,若a∶b=q,则（a×m）∶b=q×m或（a∶m）∶b=q∶m（m≠0）

根据“被除数不变,除数扩大（或缩小）若干倍,则商反而缩小（或扩大）相同的倍数“得出”比的前项不变,后项扩大（或缩小）若干倍,则比值反而缩小（或扩大）相同的倍数即,若a∶b=q,则a∶（b×m）=q÷m（m≠0）或a∶（b÷m）=q×m（m≠0）

根据“被除数＞除数,商＞1被除数=除数,商=1被除数＜除数,商＜1”得出比的前项大于后项,比值大于1比的前项等于后项,比值等于1比的前项小于比的后项,比值小于1即,在a∶b=q中,若a＜b,则q＜l；若a=b,则q=1；若a＞b,则q＞1反之,若q＜1,则a＜b；若q=1,则a=b；若q＞1,则a＞b

④根据比值的定义,写出求比值的方法

比的前项÷比的后项=比值

⑤根据比的基本性质化简比

比,从组成比的数的范围上划分,分为以下三种形式：

整数比：比的前项和后项都是整数的比,叫做整数比

小数比：比的前项和后项都是小数,或一项为小数,另一项为整数的比,叫做小数比

分数比：比的前项和后项都是分数,或一项为分数,另一项为整数的比,叫做分数比

从比的项个数的多少分为：

单比,两个数量所成的比,叫做单比如,2∶3

连比,三个或三个以上的数组成的比,叫做连比连比不是连除如,a∶b∶c,表示甲、乙两个数的比是a∶b,乙、丙两个数的比是b∶c

比的化简,是指把一个比的前项与后项化成最简单整数比

最简比,比的前项、后项是互质数的比,叫做最简比

比的化简的方法：

①整数比,用比的前项和后项除以它们的最大公约数（或公约数）直至成为最简比

②小数比,先把小数比改写成整数比,再用化简整数比的方法化简

③分数比,先把分数比改写成整数比,再用化简整数比的方法化简

比较化简比与求比值

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