在20以内两个连续的自然数中，两个数都是质数的是几

1～20中两个连续自然数中

两个都是质数的有2，3

两个都是合数的有8，9；9，10；14，15；15，16

一个是质数，一个是合数的有4，5；5，6；6，7；7，8；10，11；11，12；12，13；16，17；17，18；18，19；19，20．

解：根据质数与合数的意义可知，

1～20中两个连续自然数中，两个都是质数的有：2，3；

两个都是合数的有：8，9；9，10；14，15；15，16；

一个是质数，一个是合数的有：4，5；5，6；6，7；7，8；10，11；11，12；12，13；16，17；17，18；18，19；19，20；

故答案为：2，3；

8，9；9，10；14，15；15，16；

4，5；5，6；6，7；7，8；10，11；11，12；12，13；16，17；17，18；18，19；19，20．

这四个数应是102、103、104、105。

解法：

在400至440之间，并且能被9整除的三位数是405、414、423、432，只有这四个数。

而我们知道，这四个数中，第1个数与第4个数的和等于，第2个数与第3个数的和。所以这四个数的和肯定能分成相等的两组，也就是这四个数的和是2的倍数。因此只有414、432有可能。

如果四个数的和是414，那么第2个数与第3个数的和就是207，根据和差问题求得第2个数就是（207-1）÷2＝103，因此，第1个数就是102，第3个数是104，第4个数是105。

如果四个数的和是432，那么第2个数与第3个数的和就是216，由于相邻两个自然数的和应是奇数。所以这一假设不可能。

5050。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10++99+100

=（1+100）×100÷2

=101×50

=5050

公式：（首项+尾项）×项数÷2。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10++99+100这是一个等差数列的求和。

等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫作等差数列的公差。

参考资料：

(1) 第一行的数是：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

（2）第20行中的最大数与最小数之和是：191+200=391

（3）第35行中的最大数与最小数之和是：341+350=691

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