在乘方a^n中，其中的a叫做底数，n叫做指数，结果叫幂，读“mì”。
如果b^n=x，则记n=log(b)(x)。其中，b叫做“底数”，x叫做“真数”，n叫做“以b为底的x的对数”。
对数函数真数大于0。
1、对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
2、其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
扩展资料：
对数函数的性质：
一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
底数则要>0且≠1 真数>0，并且在比较两个函数值时：
1、如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）
2、如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）
真数的定义域是大于零。若真数的式子中没有根号，则要求真数大于零即可；若真数的式子中有根号，则除了要求真数大于零之外，还要保证根号里面的式子大于等于零。
真数的定义为：若a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），则数x称为以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a称为对数的底数，N即为真数。
求定义域的方法：
1、根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
2、根据实际问题的要求确定自变量的范围；
3、根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围。
求函数定义域的主要依据：
1、分式的分母不为零；
2、偶次方根的被开方数大于等于零；
3、对数的真数大于零；
4、指数式、对数式的底数必须大于零且不等于1；
5、实际问题中注意自变量的范围，比如大于0或者只能取整数等等。
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