密铺图形需要什么特性

如果是用单个来铺的话，就有三种：正三边形，正方形，正六边形。

如果是几种的话，我们就可以用那个它们的外角和来找：几个多边形外交和相加是360度的话，就可以了。 例如：一个正五边形的一个外角是72度，而一个正十边形的一个外角是36度，则可用4个正五边形和2个正十边形，就可以密铺了。

密铺条件：四边形的每个内角在每个拼接点处只应出现一次，且相等的边互相重合。如果在密铺时不太方便，可以采取标号法。

所谓“密铺”，就是指任何一种图形，如果能既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种铺法就叫做“密铺”。密铺图形指可以进行密铺的图形。用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。

扩展资料

可单独密铺的图形

1、任意三角形、任意凸四边形都可以密铺。

2、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺。

3、三对对应边平行的六边形可以单独密铺。

4、目前仅发现十五类五边形能密铺。

正多边形的密铺

正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面。

我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与瓷砖之间就能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个360度的周角。六边形的每个角都是120度， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是360度。

除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是60度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是360度。

正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是360度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。

因为只有正三角形、正方形、正六边形的内角的整数倍为360°，因此正多边形中仅此三者可以密铺。

圆形不能密铺，但正三角形和等腰梯形、直角梯形能密铺

参考资料来源：百度百科-密铺图形

参考资料来源：百度百科-密铺

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