求导的方法 ：
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。
（2）几种常见函数的导数公式：
① C'=0(C为常数)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)'=cosx；
④ (cosx)'=-sinx；
⑤ (e^x)'=e^x；
⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数）
⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)
（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
④[u(v)]'=[u'(v)]v' （u(v)为复合函数f[g(x)]）
（4）复合函数的导数：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
扩展资料：
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
数学中的名词，即对函数进行求导，用 表示。
反函数求导法则：
若函数 严格单调且可导，则其反函数 的导数存在且 。
复合函数求导法则：
若 在点x可导 在相应的点u也可导，则其复合函数 在点x可导且 。
隐函数求导法则：
若 中存在隐函数 ，这里仅是说y为一个x的函数并非说y一定被反解出来为显式表达。即 ，尽管y未反解出来，只要y关于x的隐函数存在且可导，我们利用复合函数求导法则则仍可以求出其反函数。
参考资料：
幂函数 的和函数怎么求？
（1）求出给定级数的收敛域
（2）通过逐项积分或逐项求导讲给定级数的幂函数化成常见的幂函数形势，从而得到新级数的和函数
（3）对得到的和函数作相反的分析运算，便得到原幂级数的和函数。
希望对你有用，大学好好学高数吧！
求下列幂函数的和函数
欢迎采纳，不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭
这个幂函数的和函数怎么求啊？
先确定级数的收敛域为(-1,1)，再用求积求导法如图求出和函数。
幂函数的和函数怎么求
确是 这个幂级数本来就没法求出来
求下列幂函数的和函数
先求导再积分
S(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1)
S'(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-2)=1-x²+x^4-x^6+……
等比无穷级数求和，公比为-x²
S'(x)=1/(1+x²)
求积分
S(x)=∫dx/(1+x²)=arctanx+C
S(0)=0
得C=0
所以S(x)=arctanx
求幂函数的和函数∞∑（n=1）(-1)^n/nx^n的收敛域及和函数
用课本提供的方法，后一项的系数除以前一项的系数的绝对值的极限为1则R=1/1=1即收敛半径为1然后讨论端点的收敛性，当x=1时，级数为交错调和级数，收敛，当x=-1时，为调和级数，发散。收敛域为（-1,1
和函数：s（x）=∞∑（n=1）(-1)^n/nx^n，
对s（x）求导，
有s`（x）=∞∑（n=1）(-1)^nx^(n-1),右边为等比级数，公比为-x。则右边=-1/（1+x）。
对s`（x）积分（从0到x），得到s（x）=-ln（x+1）
A=lim(n->1/0) [(x-3)^(n+1)/(n+1)/3^(n+1)]/[(x-3)^n/n/3^n]
=(x-3)/3
令|A|<1 或|(x-3)/3|<1, 得
0<x<6
S=SIGMA(n,1,1/0)[(x-3)^n/n/3^n]
S'=SIGMA(n,1,1/0)[(x-3)^(n-1)/3^n]
=1/31/(1-(x-3)/3) (等比级数）
=1/(6-x) （0<x<6)
解微分方程S'=1/(6-x)
S=ln(1/(6-x)
一． 傅里叶级数的三角函数形式
设f(t)为一非正弦周期函数，其周期为T，频率和角频率分别为f , ω1。由于工程实际中的非正弦周期函数，一般都满足狄里赫利条件，所以可将它展开成傅里叶级数。即
其中A0/2称为直流分量或恒定分量；其余所有的项是具有不同振幅，不同初相角而频率成整数倍关系的一些正弦量。A1cos(ω1t+ψ1)项称为一次谐波或基波，A1，ψ1分别为其振幅和初相角；A2cos(ω2t+ψ2)项的角频率为基波角频率ω1的2倍，称为二次谐波，A2，ψ2分别为其振幅和初相角；其余的项分别称为三次谐波，四次谐波等。基波，三次谐波，五次谐波……统称为奇次谐波；二次谐波，四次谐波……统称为偶次谐波；除恒定分量和基波外，其余各项统称为高次谐波。式（10-2-1）说明一个非正弦周期函数可以表示一个直流分量与一系列不同频率的正弦量的叠加。
上式有可改写为如下形式，即
当A0，An, ψn求得后，代入式 (10-2-1)，即求得了非正弦周期函数f(t)的傅里叶级数展开式。
把非正弦周期函数f(t)展开成傅里叶级数也称为谐波分析。工程实际中所遇到的非正弦周期函数大约有十余种，它们的傅里叶级数展开式前人都已作出，可从各种数学书籍中直接查用。
从式（10-2-3）中看出，将n换成(-n)后即可证明有
a-n=an
b-n=-bn
A-n=An
ψ-n=-ψn
即an和An是离散变量n的偶函数，bn和ψn是n的奇函数。
二． 傅里叶级数的复指数形式
将式（10-2-2）改写为
可见 与 互为共轭复数。代入式（10-2-4）有
上式即为傅里叶级数的复指数形式。
下面对和上式的物理意义予以说明：
由式（10-2-5）得的模和辐角分别为
可见的模与幅角即分别为傅里叶级数第n次谐波的振幅An与初相角ψn，物理意义十分明确，故称为第n次谐波的复数振幅。
的求法如下：将式（10-2-3a,b）代入式（10-2-5）有
上式即为从已知的f(t)求的公式。这样我们即得到了一对相互的变换式（10-2-8）与（10-2-7），通常用下列符号表示，即
即根据式（10-2-8）由已知的f(t)求得，再将所求得的代入式（10-2-7），即将f(t)展开成了复指数形式的傅立叶级数。
在（10-2-7）中，由于离散变量n是从（-∞）取值，从而出现了负频率（-nω1）。但实际工程中负频率是无意义的，负频率的出现只具有数学意义，负频率（-nω1）一定是与正频率nω1成对存在的，它们的和构成了一个频率为nω1的正弦分量。即
引入傅立叶级数复指数形式的好处有二：（1）复数振幅同时描述了第n次谐波的振幅An和初相角ψn；（2）为研究信号的频谱提供了途径和方便。
由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。原则：分式的分母不能为零，偶次方根的内部必须非负即大于等于零，对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1，x0中，x≠0。
如果为整式，其定义域为实数集。如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数集合。如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合。如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各个式子都有意义的实数集合。
扩展资料：
注意事项：
函数会将参数所包含的数字、文本格式的数字、日期计算在内。
如果参数内是单元格引用则只会统计数字;如果要统计引用单元格中的逻辑值，文字或错误值，请使用函数 COUNTA。
用户需要注意函数也是可以使用设置单元格格式命令实现。但是FIXED函数对数字进行格式化后的结果是文本，而使用命令对数字格式化后的结果是数字。
参考资料来源：百度百科-各位和函数
参考资料来源：百度百科-函数
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