等比数列的中项公式

等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有  ，即  为  与  的等比中项。

等差中项：G=（a+b）除以2

等比数列的通项公式是： 

若通项公式变形为  (n∈N),当q>0时，则可把  看作自变量n的函数，点(n,  )是曲线  上的一群孤立的点。

等比求和： 

①当q≠1时，  或 

②当q=1时， ，记  ，则有 

在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

扩展资料：

等比数列前n项之和：

①当q≠1时，  或 

②当q=1时， 

在等比数列中，首项a1与公比q都不为零

注意：上述公式中a^n表示A的n次方。

等比数列在生活中也是常常运用的。

如：银行有一种支付利息的方式---复利。

即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，

再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。

按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期

因为BC=AB-AC=（3-根号5）/2 ABBC=（3-根号5）/2 AC^2=

(根号5-1除以2)^2=(5-2根号5+1)/4=(6-2根号5)/4=（3-根号5）/2 所以

AC是AB和BC的比例中项

这里需要结合具体的例子进行说明，比如含有未知数的比例，2:5=6：x。

在比例2:5=6：x中，2与x成为比例的外项，5与6成为比例的内项。

比例的根本性质是两个外项的积等于两个内项的积，因此对于含有未知数的比例2:5=6：x转化为方程式为2x=5×6，解得x=15。

扩展资料：

比例具有如下性质：

若a:b=c:d(bd≠0)，则有

1、ad=bc （即比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积）；

2、b:a=d:c （ac≠0） （交换比较，结果仍然相等）；

3、a:c=b:d ; c:a=d:b；

4、(a+b):b=(c+d):d；

5、a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)；

6、(a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)。

设双曲线为x^2/a^2-y^2/a^2＝1

任意点(x0,y0)

点到中心的距离的平方等于x0^2+y0^2

因为x^2-y^2=a^2

两边同加x^2+y^2-a^2

得x0^2+y0^2=2x0^2-a^2

点到两焦点的乘积等于|(ex+a)(ex-a)|

因为e＝根号2

所以|(ex0+a)(ex0-a)|＝2x0^2-a^2

所以点到两焦点的乘积等于点到中心的距离的平方

所以等轴双曲线上的一点到中心的距离是它到两焦点距离的比例中项

1:10的比例就是1:10=1/10=01。

比例在技术图纸中也是一个通用的规定术语，是指图中图形的线性尺寸与其物理对应物的比值，在数学中比例是总体中各部分的数量占总体的比例。

用来反映总体的组成或结构，计算比例也就是为所求占比例数值/总数值。

比例分为比例尺和比例，表示两个比相等的式子叫做比例，简单的理解就是数量之间的对比关系，指一种事物在整体中所占的分量，比例的基本性质是两个相关的量，一个量变化，另一个量随之变化，若是要判断两个比式子能否形成一个比率，要看它们的比率是否相等。

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