求极限的几种类型

极限的类型一共有五种，分别是零比零型，无穷大比无穷大型，零乘无穷大型，一的无穷大次方型，还有定积分类型。

具体的求解方法如下：

1、零比零型，可用洛必达求解。

2、无穷大比无穷大型，可用洛必达。

3、零乘无穷大型，把无穷或零放到分母上，化为零比零型或无穷大比无穷大型。

4、一的无穷大次方型，利用指数转换来求解。

5、定积分类型，可用洛必达求解。

不是无穷大。

因为分子的极限是0，分母的极限也是0所以适用洛必达法则。分子分母分别求导，该函数的极限等于cosx/1，然后将2/π带进去得0，所以该极限值为0 。

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值．在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导；如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

你的题目在哪里？

对于0/0型的极限式子

一般当然就用洛必达法则

分子分母同时求导

直到算出常数或者无穷大即可

或者使用等价无穷小

经过代换得到结果

很简单啊，将x直接赋值，看分子分母的结果就行。

比如 x→0, lim x^2sinx/(tanx)^3

x取0时，分子为0，分母为0，所以为0/0型。

再比如x→π/2 lim arctanx/[1/(x-π/2)]

x取π/2时，分子为∞，分母为∞，所以为∞/∞型。

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