指数函数的运算公式：
1、
2、
3、
4、
指数函数的一般形式为
(a>0且≠1) (x∈R)，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a>0且a≠1。
对数函数的运算公式：
换底公式
指系
互换
倒数
链式
通常我们将以10为底的对数叫常用对数（common logarithm），并把log10N记为lgN。另外，在科学计数中常使用以无理数e=271828···为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并且把logeN 记为In N。
扩展资料
同底的对数函数与指数函数互为反函数。
当a>0且a≠1时，ax=N。
x=㏒aN。
关于y=x对称。
对数函数的一般形式为 y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。
因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。
可以看到，对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
参考资料来源：百度百科-指数函数
百度百科-对数函数
指数函数：在进行数的大小比较时,若底数相同,则可以根据指数函数的性质得出结果若底数不同,则首先考虑能否化成同底数,然后根据指数函数的性质得出结果；不能化成同底数的,要考虑引进第三个数（如0,1等）分别与之比较,从而得出结果总之比较时要尽量转化成同底数的形式,指数函数的单调性进行判断
对数函数：其本质是相应对数函数单调性的具体应用 当两对数底数相同时 ,一般直接利用相应对数函数的单调性便可解决 ,否则 ,比较对数大小还应掌握其它方法如：中间值法若两对数底数不相同且真数也不相同时 ,比较其大小通常运用中间值作媒介进行过渡 等 这些是科学的官方语言,您还需用自己喜欢的方式思考
1
对数函数
的定义：一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为
自变量
，指数为
因变量
，
底数
为常量的函数，叫对数函数。l
2
对数函数与
指数函数
的关系：指数函数y=ax与对数函数y=logax互为
反函数
。
虽然没有悬赏分，但是我还是跟您说一下。这也是学生在高中数学学习中遇到的比较抽象也比较难理解的问题。
指数函数和对数函数首先要弄明白一点：
他们是互为相反数的关系。他们不是分离的，而是有点密切的关系。
指数函数的自变量在指数位置上。这个一定得记住了，容易和幂函数混淆！而对数函数则变量在对数的位置上。这是个高中新出现的概念，所以要学好对数函数，要对对数有一个正确和确定的理解。
2如果在学习中要掌握好这两个函数，一个是通过特殊例子来比较他们的关系。主要是确定他们在各个函数中的位置。
如4的平方＝16而以4为底16的对数＝2好好观察数字在两个式子中的位置并且记住。二要加大练习量，要达到熟练掌握。
最后一句，不管怎么样，熟能生巧。学习有捷径，但更重要的是在学习过程中自己总结知识，最后融会贯通。
希望你的学习更是天天进步！加油
指数和对数的转换公式是：a^y=xy=log(a)(x)。
对数函数的一般形式为 y=logax，它实际上就是指数函数的反函数，图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数，可表示为x=a^y。
因此指数函数里对于a存在规定：a>0且a≠1，对于不同大小a会形成不同的函数图形关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。
比较两个指数式或对数式的大小
可通过指数函数或对数函数的单调性来比较两个指数式或对数式的大小。求函数y=afx的单调区间，应先求出fx的单调区间，然后根据y=au的单调性来求出函数y=afx的单调区间。
求函数y=logafx的单调区间，则应先求出fx的单调区间，然后根据y=logau的单调性来求出函数y=logafx的单调区间。
两个有区别，
指数函数是f(x)=a^x(a>0且a不等于1)
注意：指数函数自变量一定是x，系数一定是1
比如f(x)=a^(x+1)
f(x)=2a^x都不是指数函数，这些都叫做指数型函数，意思就是形式像指数函数但是不是指数函数，可以和反比例函数模型类比，接下来还有对数型函数
附带说说，f(x+1)=a^(x+1)是指数函数
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