无限循环小数

一定能。

177777……

＝1+077777……

＝1+7/9＝16/9

设x＝077777……

则10x＝777777……＝7+077777……

即10x＝7+x

9x＝7

x＝7/9

所以，若循环节为a（一位），则变为a/9；

若循环节为ab（二位），则变为ab/99；

……

步骤1将无限循环小数分为2个部分，以你给的0345454545为例，将其分03+00454545这2个部分。

步骤2将这2个部分分别化成分数，03=3/10，

0045454545的划分方法先设它为a，那么就有：

10a=045454545

1000a=45454545

1000a-10a=45

990a=45

a=45/990=1/22

所以0045454545=1/22

步骤3再将2个部分相加就得到该无限循环小数化成分数的结果了

3/10+1/22=66/220+10/220=76/220=19/55

所以0345454545=19/55

04561212121212也是一样的方法解决

（1）先分成0456+000012121212

（2）0456=456/1000=57/125

设000012121212=a

1000a=012121212

100000a=12121212

100000a-1000a=12

99000a=12

a=12/99000=1/8250

（3）0456121212=57/125+1/8250

=3762/8250+1/8250=3763/8250

如果一个小数，它的小数部分的数字个数是有限的，那么这个小数就叫有限小数；

如果一个小数，它的小数部分有无数个数字，那么这个小数就叫做无限小数。

无限小数又分为无限不循环小数和循环小数。

如果无限小数的小数部分从某一位起，一组数字循环出现，这种小数就是循环小数。循环小数都能化成分数，分数都能化成有限小数或者循环小数。

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