7的倍数有那些

14、21、28、35、42、49、56、63等等

拿这些数字除以7都能除尽的都是7的倍数

运用等比数列前N项和计算公式可以算任何数字的倍数

q=1时,Sn=na1

q不等于1时,

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等比数列通项公式 q=1 an=a1

q不为1时 an=a1q^（n－1)

倍数 [bèi shù]

一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。同样的，一个数除以另一数所得的商。如a/b=c，就是说，a是b的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。需要注意的是，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。

7的倍数有无数个，比如：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98……。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。一个数的倍数有无数个。

这个数字通常的做法，是看这个数字是几位数，如果是3位数以内，直接用这个数除以7，看能不能整除。如果能整除，那肯定就是7的倍数。否则就不是。

7的倍数特点：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。同样的，一个数除以另一数所得的商。如a/b=c，就是说，a是b的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。需要注意的是，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。

那如果是4位数以上的数字呢。可能学过奥数的小朋友们都知道一个技巧：将这个数从右往左，第3位开始，把这个数分成两截。所得到的数字用后，用这个三位数减去前面的数，这两个数的差除以7，如果没有余数那么这个数就是7的倍数，否则就不是7的倍数。只要掌握了这些技巧，4位数以上的数字计算就很简单了。

7的倍数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

规律

任意两个奇数的平方差是8的倍数

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

（2m+1)2-(2n+1)2

=(2m+1+2n+1)(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数

（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。）

我们所说的《倍数》，

在小学，指的是整数。也包括零。

——自然都是（没有学过负数）正整数。

在中学，指的是一切整数倍。例如：负14,

负7,

0,

77,

28,……

只要是满足：

n=7k,

此处的k是整数，

那么，数n就是7的倍数。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果一次不容易看出，就需要继续上述过程。如6139，过程如下：613－9×2＝595 ,59－5×2＝49，所以6139是7的倍数。

7的倍数就是指有如下特征的数：任意一个整数，只要它除以7的余数是0，它就是7的倍数。

一般而言，一个数能够被另一个数整除（即商是整数，而且余数为0），那么这个数就是另一数的倍数。

一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

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