中国的勾股定理，称直角三角形两直角边分别为勾、股，斜边为弦，发现了勾三股四弦五、勾股平方和为弦之平方的关系，故已知其中二项可求第三项。利用这一定理，在测量中可完成许多任务，“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”。用立表测影的方法可度量天地，给盖天学说以数量化的概念，这里用了二项假设，即地面是平的和南北二地相距千里影长相差一寸。这样的假设是靠不住的，因此在《周髀算经》中有关盖天说的天高地广尺寸都发生了自相矛盾之处，其中大地是平的这一假设就同盖天说本身关于地体中高外低的形状相矛盾，至于“寸差千里”之说，也为后代人的实际测量所否定。
勾股定理的来源
毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。毕达哥拉斯在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明[1]。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。
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