函数求导的时候，到底什么是复合函数呀，要怎么求

就是函数里面套函数啊，比如有一个基本形式是y=a的x次方，但他偏不给你基本形式，写成了y=a的x+1次方，这时就出现复合函数了，可设u=x+1则原函数就拆成了y=a的u次方，u=x+1。导数呢就是a的u此方的导数再乘复合函数的倒数---u的导数。你举的两个例子我判断不是，分不出复合函数啊

基本初等函数

及

四则运算

以外的都是

复合函数

。

基本初等函数有：

幂函数

、

指数函数

、

对数函数

、

三角函数

和

反三角函数

五类。

#

一次函数

y=kx+b的复合过程

y=u+v，u=kx。

所以复合函数并不神秘。

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解析:

好的我来回答这个问题吧

其实,复合函数并不是很神秘你记住的七个基本函数之外的基本上都是比如sinx是基本函数可是sin2x 就是个复合函数了啊．

复合函数本身教材不怎么讲．可是课后的习题中基本上都有．平时考的多的就是复合函数的增减性．F[g(x)]

当 F（X）增 g（x）增 F〔g（x）〕增

增 减 减

减 增 减

减 减 增

复合函数就是指在x→y（映射）（其中x为自变量，y为应变量）的条件下，把y当作自变量，z为应变量，y→z（映射），对应的关系式是y=f（x），z=f（y）=f（f（x））就组成了简单复合函数，复杂复合函数原理是一样的。其中复合函数表现的最突出的是换元法，将一个函数的值域转化成定义域，带入相应的函数中，求值域，根据原假设求自变量（“元”）的定义域。f（x）与f（t）就是应变量与自变量之间的角色互换。

复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。

1、复合函数求导的前提：复合函数本身及所含函数都可导。

法则1：设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)g'(x)；

法则2：设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)p'(u)g'(x)；

2、应用举例求：函数f(x)=(3x+2)3+3的导数。

解：设u=g(x)=3x+2

f(u)=u3+3

f'(u)=3u2=3(3x+2)2

g'(x)=3

f'(x)=f'(u)g'(x)=3(3x+2)23=9(3x+2)2

扩展资料

复合函数的推广

可以推广到任意二元关系。若 R ⊆ X × Y 与 S ⊆ Y × Z 是两个二元关系，则它们的复合 S∘R 是定义为 {(x, z) ∈ X × Z : ∃y ∈ Y (x, y) ∈ R ∧ (y, z) ∈ S}。 考虑二元关系的一个特殊情形（函数关系），复合函数满足关系复合的定义。

偏函数的复合可是用相同方式定义的定义，有一个类似凯莱定理（Cayley's theorem）的定理叫做Wagner-Preston定理。

具有态射函数的集合范畴叫做原型范畴（prototypical category）。范畴的公理实际上受到了复合函数的性质（和定义）启发。[16] 由复合形成的结构在范畴论中被公理化和推广，函数的概念换成了范畴论中的态射。公式 (f ∘ g)−1 = (g−1 ∘ f −1) 中的反序复合，同样适用于使用逆关系的关系复合，因此在群论中也适用。这些结构形成了dagger范畴。

参考资料来源：百度百科-复合函数

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