一元四次方程根与系数的关系是什么

设x^4+ax^3+bx²+cx+d=0的四个根是x1,x2,x3,x4,则

x1+x2+x3+x4=﹣a

x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4=b

x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4=﹣c

x1x2x3x4=d

用到一元二次方程两根的关系：x1x2=c/a x1+x2=-b/a

1,b=-5,x2=-1

2,用求根公式代进去就知道了x2=2-根号3 c=1

3,把你这个表达不清的式子写好：1/x1 + 1/x2 把它通分,然后看看分子是什么,分母是什么（x1x2=c/a x1+x2=-b/a）

4,设其中一条边为X,x(80-2x)/2=300 x1=10,x2=30 就是说长为30,宽为10

围401的,我猜想围不到估计判别式会小于零

试试看x(80-2x)/2=401

80x-2x^2-802=0

2x^2-80x+802=0

8080小于24802,所以方程无解

围不了

一元二次方程根与系数的关系公式是x1+x2=-b/a，只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。方法是根据平方根的意义开平方。

根与系数之间的关系，又称韦达定理。指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2，那么x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。

韦达定理通常解决一些已知方程求两根的某种运算。如方程x平方+5x-10=0的两个根分别是x1、x2，不解方程求1/x1+1/x2；x1平方+x2平方；x1立方+x2立方等；已知方程两个根的某种关系求方程中的待定系数；解决直线与圆锥曲线的交点问题，弦长问题等。

根与系数的关系一般指的是一元二次方程ax_+bx+c=0的两个根x1，x2与系数的关系。即x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a，这个公式通常称为韦达定理。

根与系数的关系简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。复相关系数:又叫多重相关系数复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关系。

根与系数的关系，又称韦达定理。所谓的韦达定理是指一元二次方程根和系数之间的关系。

一个一元二次方程的根可由求根公式求出，公式是含各项系数的代数式。因此一元二次方程的的根与各项系数之间一定存在着某种数量上的关系。

一元二次方程根与系数的关系是：设方ax^2+bx+c=0的两根分别为x1,x2

x1+x2=-b/a

x1x2=c/a

也就是说两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数除以二次项系数

一元二次方程中根与系数的关系：

ax²+bx+c=(a≠0)，当判别式＝b²-4ac>=0时。

设两根为x₁，x₂，则根与系数的关系（韦达定理）：

1、x₁＋x₂＝－b/a；

2、x₁x₂＝c/a。

一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式决定。

一元二次方程解法

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

1、接开平方法

直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如（x-m)²=n (n≥0)的方程，其解为x=±根号下n+m。

2、公式法

把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△＝b²-4ac的值，当b²-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=/(2a) , (b²-4ac≥0)就可得到方程的根。

百度百科-一元二次方程

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