先画一个30度的直角三角形，以直角为顶点画一条60度的线于斜边。
得出D1为等腰三角形D2为等边三角形。
假设D2的边为A，又因为D1与D2同一条边，所以D1边为A。
最终得出sin30°=A/（A+A）=1/（1+1）=1/2。
扩展资料：
三角函数公式
1、积的关系
sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）
cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
2、倒数关系
tanα × cotα = 1
sinα × cscα = 1
cosα × secα = 1
3、商的关系
sinα / cosα = tanα = secα / cscα
4、和角公式
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
由数学公理我们可知，直角三角形中三十度的角所对的直角边是斜边的一半。所以可以设斜边为一，则三十度角的对直角边为二分之一。而且三十度的角的正弦值是它的对边除以斜边，所以最后的值就是二分之一。
sin30°=1/2=05。sin30°表示的是：在直角三角形中，角度为30°的角的对边与斜边的比。正弦函数y=sinα，其定义域为全体实数，值域为[-1,1]。
三角函数是什么
三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
常见的三角函数值
sin0=sin0°=0;cos0=cos0°=1;tan0=tan0°=0
sin15=0650;sin15°=0259;cos15=-0759
cos15°=0966;tan15=-0855;tan15°=0268
sin30°=1/2;cos30°=0866;tan30°=0577
sin45°=0707;cos45°=0707;tan45°=1
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