30、66、53、63、91、51、89、62、37哪些是质数

质数的定义为大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

所以如果一个自然数质因数分解产生了不是该自然数也不是1的因数的话，那么这个数就不是质数。

30=2×3×5不是质数

66=2×3×11不是质数

53是质数

63=3²×7不是质数

91=7×13不是质数

51=3×17不是质数

89是质数

62=2×31不是质数

37是质数

综上所述

53,89,37这三个数为质数。

质数是指在大于1的自然数中。

例如：2、3、5、7、11、

质数p的约数只有两个：1和p。

初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

质数的个数是无限的。

扩展资料

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）

17和37是素数，27不是。

因为素数是：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

百科里描述的性质为：

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，是素数或者不是素数。

如果为素数，则要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

37和73都是质数 。

解决此题的关键是依据质数的定义来作判断， 一个大于1的整数除了能被1和它本身整除外不能被其它的整数整除。换言之一个整除只有1和它本身两个因数没有其它的因数。

总结来说， 质数是指除了一和它本身以外没有其他因数的数。

27的因数：1、3、9、27

37的因数：1、37

57的因数：1、3、19、57

答：37是质数（根据找因数方法以及因数个数解决）

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