瞬时速度那一块的什么极限思想不理解

瞬时速度是指物体在某一时刻（或者在空间某一点的速度）按照速度的定义,速度等于位移除以时间,而在某一时刻,物体的位移是0,结果就成了0比0

极限的思想就是利用平均速度的概念,在一个很短的时间内,用物体的位移除以时间,但是这样只是得到这一个很短的时间内的平均速度,我们设想,这个时间如果取得再短一些,这个平均速度就可以更加准确地表示这一时刻的瞬时速度了

取极限,当这个时间趋于0,那么这样的平均速度就完全准确的是这一时刻的瞬时速度

物理狼群

lim(t+1)/(t-1)=(0+1)/(0-1)=-1

设e^(1/x)中,x=0无定义,所以是不连续的

x----0+时,1/x趋于正无穷大,e^(1/x)趋于正无穷大,设t=e^(1/x) t趋于无穷时：

lim(t+1)/(t-1)=1

x----0-时,1/x趋于负无穷大,e^(1/x)趋于0,设t=e^(1/x) t趋于0时：

lim(t+1)/(t-1)=(0+1)/(0-1)=-1

极限思想的思维功能

极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。

“无限”与’有限‘概念本质不同，但是二者又有联系，“无限”是大脑抽象思维的概念，存在于大脑里。“有限”是客观实际存在的千变万化的事物的“量”的映射，符合客观实际规律的“无限”属于整体，按公理，整体大于局部思维。

1算圆周率 π

2计算圆的面积

这种极限观在我国古代的文献中就有记载,最著名的是《庄子·天下篇》中记载的惠施( 约前

370——约前 310) 的一段话:

“一尺之锤,日取其半,万世不竭”

公元 3 世纪,中国数学家刘徽 ( 263 年左右) 成功地把极限思想应用于实践,其中最典型的方法就是在计算圆的面积时建立的“割 圆术”由于刘徽所采用的圆的半径为1,这样圆的面积在数值上即等于圆周率,所以说刘微成功地 创立了科学的求圆周率的方法

刘徽采用的具体做法是:在半径为一尺的圆内,作圆的内接正六边 形,然后逐渐倍增边数,依次算出内接正6 边形、正 12 边形、…、直至 6 ×2 192 边形的面积

刘徽认为,割得越细,圆内接正多边形与圆面积之差越小,即“割之弥细,所失弥少割之又割,以至

于不可割,则与圆和体,而无所失矣”这就是割圆术所反映的朴素的极限思想

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