实数根就是指方程式的解为实数,实数根也经常被叫为实根。根就是指方程的解,所谓实根就是指方程式的解为实数解。实数包括正数,负数和0。有些方程有增根,需要检验之后再舍去。
多项式函数f(x)的正实根个数等于f(x)的非零系数的符号变化个数,或者等于比该变化个数小一个偶数的数;f(x)的负实根个数等于f(-x)的非零系数的符号变化个数,或者等于比该变化个数小一个偶数的数。
Ln X=aX 有几个实根(a0)令f'(x)=0,则x=1/a而x属于(0,1/a)时,f'(x)0;x属于(1/a,+无穷)时,f'(x)<0所以f(x)在x=1/a上有最大值。当x趋于0时,f(x)趋于负无穷;当x趋于正无穷时,f(x)趋于正无穷。令f(1/a)=0,则ln(1/a)-1=0,此时a=1/e,f(x)只有一实根,令f(1/a)<0,则ln(1/a)-1<0,此时a1/e,f(x)没有一实根,
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