蜻蜓和蝉共有腿108条，翅膀30对，这两种动物各有多少只

蜻蜓有两对翅膀六条腿，蝉有一对翅膀六条腿。设蜻蜓x只，蝉y只。

6x+6y=108

2x+y=30

x+y=18

x=12

y=6

蜻蜓12只，蝉6只。

这属于鸡兔同笼问题。

扩展资料

第一鸡兔同笼问题：

①假设全都是鸡，则有

兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）

②假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）

第二鸡兔同笼问题：

①假设全都是鸡，则有

兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

②假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

分析 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数我们假设三种动物都是6条腿,则总腿数为 6×18=108（条）,所差 118-108=10（条）,必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的所以,应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数再从翅膀数入手,假设13只都是蝉,则总翅膀数1×13=13（对）,比实际数少 20-13＝7（对）,这是由于蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一对翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）

①假设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿

6×18=108（条）

②有蜘蛛多少只

（118-108）÷（8-6）=5（只）

③蜻蜒、蝉共有多少只

18-5=13（只）

④假设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀1×13=13（对）

⑤蜻蜒多少只

（20-13）÷( 2-1）= 7（只）

蝉:13-7=6（只）

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