有余数的除法

知识点:

1、感知余数和有余数除法

10÷3=3（人）……1（支）  1是余数                10÷3=3……1  读作:10除以3等于3余1

余数是指平均分后剩余的部分

这样的算式叫作有余数除法的算式

注意:在写有余数除法的算式时，要在商后写“……” ，再写余数。余数是总数中的一部分，所以余数的单位名称和被除数的单位名称相同。

总结:把一些物体平均分，有时正好分完，有时会有剩余。如果不能正好分完，剩下的部分就是余数，这样分的过程和结果可以表示为被除数÷除数=商……余数

口诀: 平均分时有剩余，剩几余数就是几                  余数写在商后面，6个小点来连接

2、掌握余数要比除数小的道理                                    12÷4=3（个）                                                  13÷4=3（个）……1（根）                                14÷4=3（个）……1（根）                              15÷4=3（个）……1（根）                                16÷4=4（个）

（在有余数的除法算式中，余数表示平均分后剩下的，如果余数大于等于除数，说明还可以继续分，因此余数一定要比除数小。）

总结:在有余数的除法算式中，余数一定比除数小。

3、理解有余数除法的试商原理

      被除数÷除数=商                                                被除数÷除数=商……余数

写除法竖式计算的步骤

  （商要与被除数的个位对齐的理由:          假如是12÷4，表示12个一除以4得到3个一，3应该写在个位上。 假如是120÷4，表示12个十除以4等于3个十，3应该写在十位上）来自    A_thinker

用被除数减去商与除数的积，所得的差为余数，余数与上面的数位对齐，写在横线的下面。

          12÷5=2（盘）……2（个）

试商:根据“三五十五”可知，12里面最多有2个5，2×5=10，12–10=2，因此12里面最多有2个5还余2，即12÷5=2（盘）……2（个）

　除法横式计算法：

1、首先：看被除数是否是除数的整十倍数（如10倍，20倍，30倍）；若是，则直接写出除式。例如：50÷5＝10。

2、若被除数不是除的的整十倍数，分拆被除数，折分成除数的整十倍数与另一个数的和；

3、计算：分拆出来的两个数分别与除数相除，然后合并商得出结果；

例如：71÷4= （71里可以分出4的10倍40来，所以把71分成40和31）

想：40÷4=10

31÷4=73

所以71÷4=173(注意最后两个分拆算式的结果“商”要合并，有余数的话余数要写上，不要遗漏）

特例：53÷5= （53里可以分出除数“5”的10倍“50”来，所以把53分成50和3）

想：50÷5=10

3÷5=03(因为3不能被5除，说明“3”是剩下的，所以商是“0”余数是“3”）

所以：53÷5=103

除法概念除法是四则运算之一。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

两个数相除又叫做两个数的比。

若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

如在10÷5中，被除数为10，除数为5，商为2。在代数式的书写中，也可以将a÷b简单写作分数形式a/b。大部分的非英语语言中，c/b还可写成c : b。英语中冒号的用法请参照比例。

除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。

商不变性质： 被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商既不变。

一般都是叫做省略号余数其中的六个点有双重作用，第一个作为省略号表示商数的小数部分有所省略，只书写了。整商或部分商

第二个做到服务也就是引导服务。前置连接符是一种前置型连接符号，用于连接后面的余数。

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