减函数的概念 举些例子

例子有很多,比如

1）y=-x,x∈R

2）y=cosx,x∈（0,π/2）

减函数顾名思义,从图像上看,是逐渐下降趋势,从定义上讲,

在1）中,x取整个实数就可以,但是在2）中,要注意x的区间,如果你了解余弦函数的图像,会知道这是一个周期函数,而我给出的区间只是其中一小段,你可以自己尝试去选出所有的递减区间

函数值随着自变量的增大而减小，即为减函数。举个最简单的例子，Y=-X,你可以画出其草图，可看出X越大，函数值反而越小，这就是减函数。呵呵，不知你是初中还是高中，自己多想想学的函数就明白了。

单调性 函数的单调性也叫函数的增减性函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念 [编辑本段]⒈ 增函数与减函数 一般地,设函数f(x)的定义域为I：

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2)那么就说f(x)在 这个区间上是增函数

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1＜x2时都有f(x1)＞f(x2)那么就是f(x)在这个区间上是减函数 [编辑本段]⒉ 单调性与单调区间 若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间此时也说函数是这一区间上的单调函数

在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的

f(x)定义域内某个区间内的任意x1<x2

有f(x2)-f(x1)>0

f(x)为增函数

这个区间就是f(x)的一个单调递增区间!

f(x)定义域内某个区间内的任意x1<x2

有f(x2)-f(x1)<0

f(x)为减函数

这个区间就是f(x)的一个单调递减区间!

对于定义域内的任意x,都有:

f(x)=f(-x)

称f(x)为偶函数，图像关于y轴对称!

对于定义域内的任意x,都有:

f(x)=-f(-x)

称f(x)为奇函数，图像关于原点对称!

设函数y=f(x)的定义域为A，区间I属于A。如果对于属于定义域A内某个区间上的任意两个自变量X1,X2,当x1<x2时,有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)是这个区间上 的单调减函数，I称为f(x)的单调减区间。

表现：y随着x的增大而减小。

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