为什么根号64＝8呢

举个例子：

根号9=3；不说根号是9=3×3

那么即可知道根号64=8；不说根号是64=8×8

那什么是根号呢？

扩展资料：

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

现代，我们都习以为常地使用根号（如√等），并感到它来既简洁又方便。

古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数

的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“．”来表示平方根，两点“．．”表示4次方根，三个点“．．．”表示立方根，比如，．3、．．3、．．．3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写4是2，9是3，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。

与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，中古有人写成Rq4352。数学家邦别利（1526～1572年）的符号可以写成Rc7pRq14╜,其中“╜”相当于括号，P（plus）相当于用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。

直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（1596～1650年）第一个使用了现今用的根号“√￣”。在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求n的平方根，就写作

，如果想求n的立方根，则写作

。”

有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√￣（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现时根号形式。

立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号 的使用，比如25的立方根用 表示。以后，诸如√￣等等形式的根号渐渐使用开来。

由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数学家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，也绝不是从天上掉下来的。

按住ALT，然后按顺序按41420（小键盘）就可以打出电脑中的根号“√”。

根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。

1、写根号：

先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）

2、写被开方的数或式子：

被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。

3、写开方数或者式子：

开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。

曾经猜想多项式的所有根可以用根号和基本运算来表达；但是阿贝尔-鲁菲尼定理断言了这不是普遍为真的。要解任何n次方程，参见根发现算法。

在实数范围内，

（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。

（2）奇次根号下可以为负数。

不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用i=√-1即可

以下数值均取6位有效数字，为使排版整齐，此处一律省略√￣（算术平方根则取其正值）

1    ±100000    21    ±458258    41    ±640312    61    ±781025    81    ±900000  

2    ±141421    22    ±469042    42    ±648074    62    ±787401    82    ±905539  

3    ±173205    23    ±479583    43    ±655743    63    ±793725    83    ±911043  

4    ±200000    24    ±489898    44    ±663324    64    ±800000    84    ±916515  

5    ±223607    25    ±500000    45    ±670820    65    ±806228    85    ±921954  

6    ±244949    26    ±509902    46    ±678233    66    ±812404    86    ±927362  

7    ±264575    27    ±519615    47    ±685566    67    ±818535    87    ±932738  

8    ±282842    28    ±529150    48    ±692820    68    ±824621    88    ±938083  

9    ±300000    29    ±538516    49    ±700000    69    ±830662    89    ±943398  

10    ±316228    30    ±547723    50    ±707106    70    ±836660    90    ±948683  

11    ±331662    31    ±556776    51    ±714142    71    ±842615    91    ±953939  

12    ±346410    32    ±565685    52    ±721110    72    ±848523    92    ±959166  

13    ±360555    33    ±574456    53    ±728011    73    ±854400    93    ±964365  

14    ±374166    34    ±583095    54    ±734846    74    ±860233    94    ±969535  

15    ±387298    35    ±591608    55    ±741619    75    ±866025    95    ±974679  

16    ±400000    36    ±600000    56    ±748331    76    ±871780    96    ±979795  

17    ±412311    37    ±608276    57    ±754983    77    ±877496    97    ±984885  

18    ±424264    38    ±616441    58    ±761577    78    ±883176    98    ±989949  

19    ±435890    39    ±624499    59    ±768115    79    ±888819    99    ±994987  

20    ±447214    40    ±632455    60    ±774597    80    ±89442  

计算公式

成立条件：a≥0，n≥2且n∈N。

成立条件：a≥0, n≥2且n∈N。

电脑打根号（√￣）的方法有很多种：

①最好而简便的方法是在桌面浮动的语言栏的小键盘上点右键选数学符号，软键盘中就有了√￣。直接从键盘上打出来，方法如下：

②左手按住换档键（Alt键）不放，右手依次按小键盘41420，松开双手，根号（√￣）就出来了。

同样： 按178是平方号（²） 按179是立方号（³ ） 215是乘号（×） 247是除号（÷） 176是度（°） 还有许多数学和特殊符号都可打。

③WORD 2003插入“根号” WORD 2003插入公式 单击要插入公式的位置。

（1）在“插入”菜单上，单击“对象”，然后单击“新建”选项卡。 单击“对象类型”框中的“Microsoft 公式 30”选项。 如果没有 Microsoft“公式编辑器”，请进行安装。 单击“确定”按钮。

（2）从“公式”工具栏 （工具栏：工具栏中包含可执行命令的按钮和选项。若要显示工具栏，请单击“工具”菜单中的 “自定义”，然后单击 “工具栏”选项卡。）上选择符号，键入变量和数字，以创建公式。

（3）在“公式”工具栏的上面一行，您可以在 150 多个数学符号中进行选择。在下面一行，可以在众多的样板或框架（包含分式、积分和求和符号等）中进行选择。

④下载小软件：数学公式编辑器，常用的是MathType。可与办公软件office系列2003、2007版本中Word、PowerPoint、Excel等配合使用打出。

⑤还有一个更为简便的方法，就是用输入法（搜狗输入法，qq输入法等）打出“勾”或“对”，然后会有“√￣”出现，和根号相同，但不是全部的输入法都可以做到。

成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。

成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。

区别如下:

64的平方根就是:√64=8。

根号64的平方根就是:(√64)^(1/2)=8^(1/2)=2828427124

这是开根号计算题熟练掌握在计算机上演算。

根号64的平方根是正负2倍根号2 正负2倍根号2的立方根是正负16倍根号2

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