物理中关于黄金代换的几个疑问

当H的值相对R很小时黄金代换才正确，那个例子中举的当H=R时还再用显然是错误的，如果题目考察黄金代换公式，那么就只算R而不加上H，因为如果算物体到地心的距离这样就不对应了（g是对应R处的加速度），如果要加上H则g应换成对应高度的重力加速度，但这显然很困难，所以题目的答案一定不会这样解，而且据我的经验，这类问题只有当H很小时才有其考察黄金代换公式的意义。所以如果考察黄金代换公式一定用R，当然给定了R+H处重力加速度除外。

只对围绕地球转的卫星适用

GM=gR^2

其中G为万有引力常量，R为中心天体半径，M为中心天体质量，g为中心天体表面的重力加速度。

黄金代换可以作为消去未知量的一种方式，在当你因为题干条件不足时作为一种取巧的方式存在

在选择填空题中非常好用，简答题中不可直接运用

黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力。在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力，所以GMm/(R^2)=mg不成立，黄金代换不适用2522

不能

黄金代换指某星球地表有一物体重力近似由万有引力提供

GMm/r2=mg

gr2=GM

该公式之所以被称为黄金代换是因为很多万有引力公式会用到GM

比如由题意 题是错的！！！

它怎么能静止！它会受万有引力做近心运动，必须得绕着地球转

假设它的高度是2R

有GMm/(2r)2=mv2/2r

得GM=v22r

再用黄金代换

gr2=v22r

g，r已知,不久能求v了吗

或者可以求2r与r处的重力加速度之比，方法同上

物理gmm/r^2中的m代表中心天体的质量

m代表卫星的质量

r中心天体和卫星之间的距离

黄金代换式

特指在中心天体表面或附近

万有引力等于重力gmm/r^2=mg

gm=gr^2

即用gr^2代换

gm

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